Problèmes avec ×, + et − (CE1)

L'essentiel

Ces problèmes ont deux étapes, et chaque étape utilise une opération différente :

• une étape multiplicative : plusieurs fois la même quantité, on fait un × ;
• une étape additive : on ajoute (+) ou on enlève (−).

Pour t'en sortir :

1. repère dans l'histoire le passage avec des paquets ou des prix répétés : ce sera la multiplication ;
2. repère ce qui s'ajoute ou s'enlève ensuite ;
3. fais les deux calculs dans l'ordre de l'histoire, en écrivant une phrase pour chaque résultat.

Souvent, on commence par la multiplication : il faut d'abord savoir combien font tous les paquets.

Des exemples

• Abi achète 7 litres d'huile à 2 € le litre. Elle donne 20 €. Étape 1 : 7 × 2 = 14 €, le prix de l'huile. Étape 2 : 20 − 14 = 6 € rendus.
• Tom a 3 paquets de 10 bonbons. Il en mange 4. Étape 1 : 3 × 10 = 30 bonbons. Étape 2 : 30 − 4 = 26 bonbons.
• Un cahier coûte 4 € et un protège-cahier 2 €. J'achète 3 cahiers et un protège-cahier. Étape 1 : 3 × 4 = 12 €. Étape 2 : 12 + 2 = 14 €.

Attention au piège

Le piège, c'est de calculer avec les nombres dans l'ordre où ils apparaissent, sans réfléchir. Pour Abi, certains font 7 + 2 = 9, puis 20 − 9 = 11. Mais elle n'achète pas 7 € et 2 € : elle achète 7 fois un litre à 2 €. Il faut d'abord la multiplication.

Cherche le mot « à … le » (2 € le litre) ou « de » (paquets de 10) : ils annoncent souvent une multiplication.

Pour vérifier, raconte l'histoire avec tes résultats : « Abi paie 14 €, donne 20 €, on lui rend 6 € : 14 + 6 = 20. » Tout se tient.

Vérifie que tu as compris

1. Je prends 5 tickets de manège à 3 € chacun. Je paie avec un billet de 20 €. Combien me rend-on ?
2. Il y a 4 boîtes de 6 œufs. On en casse 3. Combien d'œufs reste-t-il ?
3. Maé a 12 billes. Elle gagne 3 sachets de 5 billes. Combien de billes a-t-elle maintenant ?

Réponses :

1. 5 × 3 = 15 €, puis 20 − 15 = 5 €.
2. 4 × 6 = 24 œufs, puis 24 − 3 = 21 œufs.
3. 3 × 5 = 15 billes, puis 12 + 15 = 27 billes.

Pour les parents

Lors d'une sortie au marché, transformez un achat réel en problème : « 3 kilos de pommes à 2 € le kilo, on donne un billet de 10 €. » Votre enfant fait le calcul avant de payer, puis vérifie avec la monnaie rendue par le marchand.