Compléter le tout (CE1)

L'essentiel

Un tout partagé en parts égales contient autant de parts que son dénominateur :

• un tout, c'est 10 dixièmes ;
• c'est aussi 8 huitièmes, 4 quarts, 5 cinquièmes.

Si on connaît une partie du tout, on peut trouver ce qui reste pour le compléter. On cherche combien de parts il manque pour arriver au tout.

Exemple : Lucie colorie 3 dixièmes d'une figure en bleu et le reste en rouge. Le tout, c'est 10 dixièmes. 3 + … = 10, il manque 7. Donc 7 dixièmes sont rouges.

La méthode :

1. trouve le dénominateur : il te dit combien de parts fait le tout ;
2. cherche ce qu'il faut ajouter aux parts connues pour arriver à ce nombre ;
3. la réponse garde le même dénominateur.

Des exemples

• Une tarte coupée en 8 parts égales. On en mange 3. Il reste 5 huitièmes de la tarte.
• Lucie colorie 2 quarts d'une figure en bleu, le reste en rouge. 2 + 2 = 4 : 2 quarts sont rouges.
• Une bande partagée en 5. 3 cinquièmes sont coloriés en vert : 2 cinquièmes ne sont pas coloriés.
• Un jardin est partagé en 10 parcelles égales. 6 dixièmes sont plantés de fleurs, le reste de légumes : 4 dixièmes pour les légumes.

Attention au piège

Le piège, c'est de répondre avec le dénominateur au lieu des parts qui restent. Pour « 3 dixièmes en bleu, le reste en rouge », certains répondent « 10 dixièmes » ou « 7 ». La réponse complète est 7 dixièmes : un nombre de parts et leur nom.

Autre piège : se tromper de tout. On complète toujours jusqu'au dénominateur de la fraction de départ. Avec des huitièmes, le tout fait 8 parts, pas 10.

Pour vérifier, additionne les deux morceaux : 3 dixièmes + 7 dixièmes = 10 dixièmes, c'est bien le tout.

Vérifie que tu as compris

1. Lucie colorie 4 dixièmes d'une figure en bleu et le reste en rouge. Quelle fraction est rouge ?
2. Une pizza est coupée en 6 parts égales. On en mange 5. Quelle fraction reste-t-il ?
3. Lucie colorie 3 cinquièmes d'une bande en jaune. Quelle fraction n'est pas coloriée ?

Réponses :

1. 6 dixièmes.
2. 1 sixième.
3. 2 cinquièmes.

Pour les parents

Prenez une boîte d'œufs de 6 ou de 10 et quelques œufs (ou des balles de ping-pong) : « La boîte est remplie aux 4 dixièmes, quelle fraction est vide ? » Votre enfant voit directement les cases libres. On peut aussi colorier des rubans de papier quadrillé avec deux couleurs.