Problèmes : le tout, les parts (CE1)

L'essentiel

Dans beaucoup de problèmes, une quantité totale (le tout) est faite de deux parties. Par exemple, les élèves d'une école sont des filles ou des garçons.

Il y a deux sortes de questions :

• on cherche le tout : on connaît les deux parties, on les ajoute ;
• on cherche une partie : on connaît le tout et une partie, on soustrait la partie connue du tout.

Pour t'aider, dessine un schéma en barre : une longue barre pour le tout, et en dessous, la même barre coupée en deux morceaux pour les parties. Écris les nombres que tu connais et un ? là où tu cherches.

Si le ? est sur la grande barre, tu ajoutes. S'il est sur un morceau, tu soustrais.

Des exemples

• Dans l'école, il y a 148 filles et 136 garçons. Combien d'élèves en tout ? On cherche le tout : 148 + 136 = 284 élèves.
• Dans mes deux coffres, j'ai 275 billes. Il y en a 130 dans le premier. Combien dans le second ? On cherche une partie : 275 − 130 = 145 billes.
• Lucie a 210 photos et Léo en a 64. Ensemble : 210 + 64 = 274 photos. Elles tiennent dans un album de 350.

Attention au piège

Le piège, c'est d'additionner tous les nombres de l'énoncé, par habitude. Dans « 275 billes en tout, 130 dans le premier coffre », certains font 275 + 130 = 405. Mais 275, c'est déjà le tout ! Le second coffre ne peut pas contenir plus que les deux coffres réunis.

Avant de calculer, demande-toi : « Est-ce que je connais déjà le tout ? » Si oui, la réponse sera plus petite que lui.

Pour vérifier une partie, ajoute les deux parties : 130 + 145 = 275. Tu dois retrouver le tout.

Vérifie que tu as compris

1. Dans un panier, il y a 120 pommes rouges et 75 pommes vertes. Combien de pommes en tout ?
2. Une classe verte accueille 90 enfants, dont 42 filles. Combien de garçons ?
3. Un bocal contient 200 perles bleues ou jaunes. 85 sont bleues. Combien sont jaunes ?

Réponses :

1. 120 + 75 = 195 pommes.
2. 90 − 42 = 48 garçons.
3. 200 − 85 = 115 perles jaunes.

Pour les parents

Inventez des problèmes avec la famille : « Dans l'immeuble, il y a 34 adultes et 19 enfants. » Puis renversez la question : « 53 habitants, dont 34 adultes, combien d'enfants ? » Faites dessiner la barre du tout et ses deux morceaux sur une feuille avant chaque calcul.