4000 + 600 + 30 + 5 (CE2)

L'essentiel

Un nombre peut s'écrire de plusieurs façons. Décomposer un nombre, c'est le couper en morceaux selon ses chiffres.

Prenons 4635 :

• avec des additions : 4000 + 600 + 30 + 5 ;
• avec des multiplications : (4 × 1000) + (6 × 100) + (3 × 10) + (5 × 1).

Ces deux écritures disent la même chose : 4 milliers, 6 centaines, 3 dizaines et 5 unités.

Pour retrouver le nombre à partir d'une décomposition, range chaque morceau dans sa colonne : milliers, centaines, dizaines, unités. Les morceaux peuvent être donnés dans le désordre : c'est leur valeur qui dit où ils vont, pas leur place dans la phrase.

Des exemples

• 7571 = 7000 + 500 + 70 + 1.
• 5000 + 300 + 20 + 9 = 5329.
• 9000 + 400 + 6 = 9406 : aucune dizaine, on écrit un 0.
• 50 + 3000 + 7 + 200 : je range 3000, 200, 50, 7. C'est 3257.
• (2 × 1000) + (5 × 10) + (7 × 1) = 2000 + 50 + 7 = 2057.
• 6802 = 6000 + 800 + 2, ou (6 × 1000) + (8 × 100) + (2 × 1).

Attention au piège

Le piège, c'est de lire trop vite les parenthèses. Dans (8 × 1000) + (4 × 10), certains voient « 8 » et « 4 » et écrivent 84 ou 8400. Mais 4 × 10, ce sont 4 dizaines : le 4 va dans la colonne des dizaines. Les centaines sont vides. Résultat : 8040.

Calcule chaque parenthèse avant de ranger : 8 × 1000 = 8000, 4 × 10 = 40. Puis 8000 + 40 = 8040.

À l'inverse, quand tu décomposes un nombre qui contient un 0, comme 6802, tu peux sauter le morceau vide. Mais dans le nombre lui-même, le 0 doit rester à sa place.

Vérifie que tu as compris

1. Quel nombre fait 5000 + 300 + 20 + 9 ?
2. Quel nombre fait (8 × 1000) + (4 × 10) + (6 × 1) ?
3. Décompose 3708 avec des additions.

Réponses :

1. 5329.
2. 8046.
3. 3000 + 700 + 8.

Pour les parents

Écrivez un nombre de quatre chiffres sur une feuille et demandez à votre enfant de le « casser » sur des papillons adhésifs : un pour les milliers, un pour les centaines, etc. Mélangez les papillons, cachez la feuille : il doit reconstruire le nombre de départ.