Comparer des fractions (CE2)

L'essentiel

Pour comparer deux fractions plus petites que 1, regarde d'abord ce qu'elles ont en commun.

Même dénominateur (le nombre du bas) : les parts ont la même taille. Celle qui a le plus de parts est la plus grande.

• 7/12 > 5/12 : sept douzièmes, c'est plus que cinq douzièmes.

Même numérateur (le nombre du haut) : on a le même nombre de parts, mais pas de même taille. Plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites.

• 5/8 > 5/12 : un huitième est plus grand qu'un douzième.

Un dénominateur multiple de l'autre : transforme une des fractions pour avoir le même dénominateur, puis compare.

• 7/12 et 5/6 : un sixième, c'est deux douzièmes, donc 5/6 = 10/12. Et 10/12 > 7/12. Donc 5/6 > 7/12.

Des exemples

• 2/7 > 1/7 : deux parts contre une, de même taille.
• 3/10 < 3/5 : des cinquièmes sont plus grands que des dixièmes.
• 2/3 et 5/6 : 2/3 = 4/6, donc 5/6 est plus grand.
• 1/2 et 3/8 : 1/2 = 4/8, donc 1/2 est plus grand.
• 3/4 et 5/8 : 3/4 = 6/8, donc 3/4 est plus grand.

Attention au piège

Le piège, c'est de comparer directement les numérateurs quand les dénominateurs sont différents. Entre 7/12 et 5/6, certains choisissent 7/12 parce que 7 est plus grand que 5. Mais les sixièmes sont deux fois plus grands que les douzièmes ! Cinq sixièmes valent dix douzièmes.

Avant de comparer, pose-toi la question : « Mes parts ont-elles la même taille ? » Si non, transforme d'abord une fraction.

Pour vérifier, dessine deux bandes de même longueur, partage-les et colorie : la plus grande partie coloriée donne la plus grande fraction.

Vérifie que tu as compris

1. Quelle est la plus grande fraction : 3/9 ou 7/9 ?
2. Quelle est la plus grande fraction : 4/5 ou 4/10 ?
3. Quelle est la plus grande fraction : 3/4 ou 5/8 ?

Réponses :

1. 7/9.
2. 4/5.
3. 3/4, car 3/4 = 6/8.

Pour les parents

Faites deux pizzas en pâte à modeler ou en papier, de même taille. Coupez-en une en 6 et l'autre en 12, puis demandez : « Préfères-tu 5 parts de la première ou 7 parts de la seconde ? » Votre enfant doit justifier son choix en comparant la taille des parts.