Mesurer avec des fractions (CE2)

L'essentiel

Pour mesurer une longueur, on peut utiliser une bande-unité : une bande de papier qui vaut 1 unité. Mais souvent, la longueur ne tombe pas juste : il reste un petit morceau plus court qu'une bande.

Pour mesurer ce morceau, on gradue la bande-unité :

• plie-la en deux, puis encore en deux : tu obtiens 4 parts égales, des quarts d'unité ;
• partage-la en 10 parts égales : tu obtiens des dixièmes d'unité.

On peut alors dire : « Ce segment mesure 2 unités et 1 quart d'unité. » Ou : « Ce trait mesure 7 dixièmes d'unité (7/10). »

Retiens que 4 quarts font 1 unité, et 10 dixièmes font 1 unité.

Des exemples

• Un segment mesure 3 bandes, plus 2 quarts : 3 unités et 2 quarts, c'est-à-dire 3 unités et demie.
• Un trait plus court qu'une bande couvre 7 parts sur 10 : il mesure 7/10 d'unité.
• Une ficelle mesure 1 unité et 3 quarts : en tout, c'est 7 quarts (4 quarts + 3 quarts).
• 12 dixièmes d'unité, c'est 10 dixièmes + 2 dixièmes : 1 unité et 2 dixièmes.
• 4 quarts d'unité, c'est exactement 1 unité.

Attention au piège

Le piège, c'est de mal graduer la bande. Si tu plies au hasard, les parts ne sont pas égales et tes quarts n'en sont plus. Plie bord contre bord, bien à plat, pour que chaque part ait la même longueur.

Autre piège : écrire « 2 unités et 1 quart » sous la forme 2/4 ou 21. Les unités entières et la fraction sont deux morceaux séparés : on garde les deux, « 2 unités et 1/4 d'unité ».

Enfin, compte les parts, pas les traits de pliage. Une bande pliée en quatre n'a que 3 plis, mais elle a bien 4 parts.

Vérifie que tu as compris

1. Une bande mesure 1 unité et 3 quarts. Combien de quarts en tout ?
2. Combien de dixièmes faut-il pour faire une unité ?
3. Un segment mesure 13 dixièmes d'unité. C'est 1 unité et combien de dixièmes ?

Réponses :

1. 7 quarts.
2. 10 dixièmes.
3. 3 dixièmes.

Pour les parents

Découpez ensemble une bande de papier qui servira d'unité, pliez-la en quatre et mesurez la table, un livre ou le bras de votre enfant. Faites dire le résultat avec les mots « unités » et « quarts d'unité ». C'est une bonne préparation aux nombres à virgule des années suivantes.