Facteur, produit, multiple (CE2)

L'essentiel

Comme pour l'addition, la multiplication a ses propres mots.

• Dans 3 × 25 = 75, les nombres 3 et 25 sont les facteurs.
• Le résultat, 75, est le produit. On dit : « Le produit de 3 et de 25 est 75. »
• On dit aussi : « 75 est un multiple de 25 », et « 75 est un multiple de 3 ».

Un multiple d'un nombre est un résultat de sa table, même après le dixième résultat. Les multiples de 4 sont 4, 8, 12, 16, 20, 24…

Deux familles à retenir :

• les nombres pairs sont les multiples de 2 : ils finissent par 0, 2, 4, 6 ou 8 ;
• les nombres impairs ne sont pas des multiples de 2.

Les multiples de 5, eux, finissent toujours par 0 ou par 5.

Des exemples

• Le produit de 6 et de 8 est 48.
• 48 est un multiple de 6 et un multiple de 8.
• Dans 9 × 4 = 36, les facteurs sont 9 et 4, le produit est 36.
• 35 est-il un multiple de 7 ? Oui, car 7 × 5 = 35.
• 36 est-il un multiple de 5 ? Non : il ne finit ni par 0 ni par 5.
• 130 est un multiple de 2 (il est pair) et un multiple de 10.

Attention au piège

Le piège, c'est de confondre produit et somme. « Le produit de 3 et de 25 », certains répondent 28 : ils ont additionné. Le mot « produit » appartient à la multiplication : 3 × 25 = 75. Pour t'en souvenir, pense que la somme vient de l'addition et que le produit est « produit » par la multiplication.

Autre piège : renverser la phrase des multiples. 75 est un multiple de 25, mais 25 n'est pas un multiple de 75. Le multiple est toujours le plus grand des deux, celui qu'on obtient en multipliant.

Vérifie que tu as compris

1. Quel est le produit de 7 et de 9 ?
2. 40 est-il un multiple de 8 ?
3. 17 est-il un multiple de 2 ?

Réponses :

1. 63.
2. Oui, car 8 × 5 = 40.
3. Non, 17 est impair.

Pour les parents

En feuilletant un livre, demandez si le numéro de la page est un multiple de 2, de 5 ou de 10. Au marché, les œufs vendus par 6 donnent des multiples de 6 : « On peut acheter 12 ou 18 œufs, mais pas 15. Pourquoi ? » Utilisez les mots facteur et produit le plus souvent possible.