Problèmes : le tout, les parts (CE2)

L'essentiel

Beaucoup de problèmes parlent d'un tout formé de deux parties. Les livres d'une bibliothèque, par exemple, sont des contes ou des documentaires. Les contes sont une partie, les documentaires l'autre, et tous les livres ensemble forment le tout.

Un schéma en barre t'aide à y voir clair :

• dessine une grande barre pour le tout ;
• dessous, coupe-la en deux morceaux pour les deux parties ;
• écris les nombres connus et mets un ? à la place de celui qu'on cherche.

Si le ? est sur la grande barre, tu cherches le tout : tu additionnes les parties. Si le ? est sur un morceau, tu cherches une partie : tu soustrais l'autre partie du tout.

Des exemples

• Une bibliothèque a 1340 contes et 865 documentaires. Combien de livres ? Le ? est sur le tout : 1340 + 865 = 2205 livres.
• Une ferme a 1250 poules et 340 canards. Combien d'animaux ? 1250 + 340 = 1590 animaux.
• Un stade a 4500 places. 3275 sont occupées. Combien de places libres ? Le ? est sur une partie : 4500 − 3275 = 1225 places.

Attention au piège

Le piège, avec de grands nombres, c'est de se lancer dans un long calcul posé sans avoir réfléchi au sens. On pose alors 4500 + 3275 et on trouve 7775 places libres… dans un stade qui n'en a que 4500 ! Le schéma t'aurait montré que les places libres sont un morceau de la barre.

Après le calcul, relis toujours ta réponse dans l'histoire. Une partie ne peut pas être plus grande que le tout. Pour vérifier une partie, additionne-la avec l'autre : 1225 + 3275 = 4500. On retrouve bien le tout.

Vérifie que tu as compris

1. Un village compte 1630 adultes et 780 enfants. Combien d'habitants ?
2. Un train a 1200 places. 945 voyageurs sont assis. Combien de places sont libres ?
3. Dans un schéma en barre, où mets-tu le ? quand tu cherches le tout ?

Réponses :

1. 2410 habitants.
2. 255 places.
3. Sur la grande barre entière.

Pour les parents

Sur un long trajet en voiture, regardez la distance totale annoncée par le GPS, puis la distance déjà parcourue : combien reste-t-il ? Dessinez la barre sur un carnet avec votre enfant avant qu'il calcule. Un puzzle de 1000 pièces en cours de montage donne le même genre de problème.