Les fractions et leurs sens (CM2)

L'essentiel

Une fraction s'écrit avec deux nombres séparés par une barre, comme 5/12. On la lit « cinq douzièmes ». Au CM2, le dénominateur peut aller jusqu'à 60.

Une fraction peut vouloir dire trois choses.

1. Une partie d'un tout. Une tarte est coupée en 12 parts égales et tu en manges 5 : tu as mangé 5/12 (cinq douzièmes) de la tarte.
2. Une partie d'une collection. Dans une classe de 28 élèves, 11 mangent chez eux : 11/28 (onze vingt-huitièmes) des élèves mangent chez eux. Le dénominateur, c'est le nombre total d'élèves.
3. La mesure d'une longueur. On partage une unité de longueur u en 6 parts égales. Un segment qui mesure 5 de ces parts a pour longueur 5/6 u (cinq sixièmes de u).

Pour lire une fraction : un demi, un tiers, un quart, puis on ajoute « ième » au nombre du dénominateur : cinquièmes, douzièmes, trente-sixièmes, soixantièmes.

Des exemples

• Une heure dure 60 minutes. 13 minutes, c'est 13/60 (treize soixantièmes) d'heure.
• Sur 45 billes, 8 sont rouges : les rouges forment 8/45 (huit quarante-cinquièmes) des billes.
• Sur une bande de 20 carreaux, 7 sont coloriés : on a colorié 7/20 de la bande.
• « Trente-et-un cinquantièmes » s'écrit 31/50.
• Un segment qui mesure 9 parts quand l'unité est coupée en 4 mesure 9/4 u : c'est plus qu'une unité.

Attention au piège

Une fraction n'est pas un nombre d'objets. « Un quart de la classe porte des lunettes » ne veut pas dire « 4 élèves » ni « 1 élève ». Dans une classe de 28, un quart, c'est 7 élèves ; dans une classe de 32, c'est 8 élèves. La fraction dit quelle part du tout on prend, pas combien d'objets il y a.

Autre piège : les parts doivent être égales. Si un gâteau est coupé en 4 morceaux de tailles différentes, un morceau n'est pas forcément un quart du gâteau.

Vérifie que tu as compris

1. Comment se lit 19/36 ?
2. Un sac contient 9 billes vertes et 14 billes jaunes. Quelle fraction des billes est verte ?
3. L'unité u est partagée en 12 parts égales. Un segment mesure 17 de ces parts. Quelle est sa longueur ?

Réponses :

1. Dix-neuf trente-sixièmes.
2. 9/23 (neuf vingt-troisièmes), car il y a 9 + 14 = 23 billes.
3. 17/12 u (dix-sept douzièmes de u).

Pour les parents

La journée offre une belle fraction : sur 24 heures, combien votre enfant en passe-t-il à dormir ? À l'école ? S'il dort 10 heures, cela fait 10/24 de la journée. Faites aussi lire les fractions à voix haute, en insistant sur le dénominateur : « vingt-quatrièmes », « quarantièmes ».