8 × 4 = 4 × 8 (CE1)

L'essentiel

Dans une multiplication, l'ordre des nombres ne change pas le résultat.

Imagine un potager avec des salades plantées en rectangle :

• si tu regardes les colonnes, tu vois 8 colonnes de 4 salades : 8 × 4 ;
• si tu tournes la tête et regardes les rangées, tu vois 4 rangées de 8 salades : 4 × 8.

Ce sont exactement les mêmes salades ! Donc 8 × 4 = 4 × 8 = 32.

C'est une très bonne nouvelle pour apprendre les tables : si tu connais 2 × 9, tu connais aussi 9 × 2. Tu as presque deux fois moins de résultats à retenir.

Astuce : quand une multiplication te paraît difficile, retourne-la. 7 × 2 te semble dur ? Pense à 2 × 7, le double de 7 : 14.

Des exemples

• 9 × 2 donne le même résultat que 2 × 9 : 18.
• 4 × 9 donne le même résultat que 9 × 4 : 36.
• 10 × 7 = 7 × 10 = 70.
• 6 × 5 = 5 × 6 : 30.
• Un potager a 5 colonnes de 3 salades. Tourné dans l'autre sens, il a 3 rangées de 5 salades. Dans les deux cas : 15 salades.
• 3 × 8 = 8 × ? : le nombre caché est 3.

Attention au piège

Le piège, c'est de croire que cette règle marche pour toutes les opérations. Elle marche pour l'addition (3 + 5 = 5 + 3) et pour la multiplication. Mais pas pour la soustraction : 8 − 4 = 4, alors que 4 − 8 est impossible avec les nombres que tu connais.

Autre piège : dans « 5 × 4 = 4 × ? », certains répondent 20, le résultat. Mais on demande seulement le nombre qui manque pour que les deux côtés soient pareils : c'est 5.

Vérifie que tu as compris

1. 6 × 3 = 3 × ? Quel est le nombre caché ?
2. Un potager a 5 colonnes de 4 salades. Combien de salades ?
3. Si 7 × 10 = 70, combien fait 10 × 7 ?

Réponses :

1. 6.
2. 20 salades (5 × 4 = 4 × 5 = 20).
3. 70.

Pour les parents

Disposez des biscuits, des bouchons ou des pièces en rectangle sur la table : 3 rangées de 6. Faites compter « 3 fois 6 », puis tournez le plateau d'un quart de tour et faites compter « 6 fois 3 ». Votre enfant constate de lui-même que le nombre d'objets n'a pas changé.