La soustraction posée (CE1)

L'essentiel

Pour soustraire de grands nombres, on pose l'opération en colonnes, comme l'addition :

• le grand nombre en haut, le petit en dessous ;
• les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines ;
• on calcule de droite à gauche, en commençant par les unités.

Sans retenue, chaque chiffre du haut est assez grand : on soustrait colonne par colonne.

Avec retenue, un chiffre du haut est trop petit. Une méthode est le cassage : on « casse » une dizaine du haut pour l'échanger contre 10 unités. On barre le chiffre des dizaines, on écrit un de moins au-dessus, et on ajoute 10 aux unités.

Ta classe utilise peut-être une autre méthode, la compensation, où l'on ajoute 10 en haut et 1 en bas. Les deux donnent le même résultat : utilise celle de ta maîtresse ou de ton maître.

Des exemples

• 487 − 253 : 7 − 3 = 4 ; 8 − 5 = 3 ; 4 − 2 = 2. Résultat : 234.
• 452 − 36 : 2 − 6, impossible. Je casse une dizaine : le 5 devient 4, et 2 devient 12. 12 − 6 = 6 ; 4 − 3 = 1 ; 4. Résultat : 416.
• 630 − 248 : 0 − 8, impossible. Je casse une dizaine : 3 devient 2, 0 devient 10. 10 − 8 = 2. Puis 2 − 4, impossible : je casse une centaine, 6 devient 5, 2 devient 12. 12 − 4 = 8 ; 5 − 2 = 3. Résultat : 382.

Attention au piège

Le piège, c'est de faire « le plus grand moins le plus petit » dans chaque colonne. Pour 452 − 36, certains font 6 − 2 = 4 dans les unités. Ils trouvent 424, ce qui est faux. Dans une soustraction, on enlève toujours le chiffre du bas à celui du haut, même s'il est plus grand : il faut alors casser une dizaine.

Pour vérifier, fais l'addition inverse : résultat + petit nombre = grand nombre. 416 + 36 = 452 : c'est juste.

Vérifie que tu as compris

1. Pose et calcule : 785 − 342.
2. Pose et calcule : 563 − 27.
3. Pose et calcule : 914 − 356.

Réponses :

1. 443.
2. 536.
3. 558 (vérification : 558 + 356 = 914).

Pour les parents

Sur papier quadrillé, faites poser quelques soustractions tirées de la vie courante : les pages restant à lire dans un livre de 312 pages quand on est à la page 145, par exemple. Demandez systématiquement la vérification par l'addition : c'est le meilleur réflexe à prendre dès le CE1.