Problèmes : ajout et retrait (CE1)

L'essentiel

Dans ces problèmes, une quantité change : on en ajoute ou on en enlève. Il y a toujours trois moments :

• le début : ce qu'on a au départ ;
• le changement : ce qu'on gagne ou ce qu'on perd ;
• la fin : ce qu'on a après.

On connaît deux de ces nombres et on cherche le troisième.

• Si on cherche la fin après un ajout, on ajoute. Après un retrait, on soustrait.
• Si on cherche le changement, on calcule l'écart entre le début et la fin.
• Si on cherche le début, on fait le chemin à l'envers : on défait ce qui s'est passé.

Pour t'aider, dessine une flèche : début → changement → fin. Écris un ? à la place du nombre inconnu.

Des exemples

• La bibliothèque a 350 livres. Elle en achète 45. On cherche la fin : 350 + 45 = 395 livres.
• Un train transporte 312 voyageurs. À la gare, 60 descendent. On cherche la fin : 312 − 60 = 252 voyageurs.
• Il y avait 230 pommes sur l'étal. Il n'en reste plus que 150. Combien ont été vendues ? 230 − 150 = 80 pommes.
• Lou gagne 40 images. Maintenant, elle en a 165. Combien en avait-elle au début ? On défait l'ajout : 165 − 40 = 125 images.

Attention au piège

Le piège, c'est de se fier au mot de l'histoire. Dans « Lou gagne 40 images, elle en a maintenant 165 », le mot « gagne » fait penser à une addition. Mais on cherche le début ! Si on ajoute, on trouve 205, ce qui voudrait dire que Lou avait plus d'images avant de gagner. Impossible.

Pose-toi la question : « Au début, elle en avait plus ou moins qu'à la fin ? » Ici, moins, donc on soustrait.

Pour vérifier, raconte l'histoire avec ta réponse : 125 + 40 = 165. Ça marche !

Vérifie que tu as compris

1. Un fermier a 420 poules. Il en achète 70. Combien en a-t-il maintenant ?
2. Une salle de cinéma compte 280 spectateurs. 130 sortent à l'entracte. Combien en reste-t-il ?
3. Tom perd 25 billes à la récréation. Il lui en reste 140. Combien en avait-il avant ?

Réponses :

1. 420 + 70 = 490 poules.
2. 280 − 130 = 150 spectateurs.
3. 140 + 25 = 165 billes (on défait le retrait).

Pour les parents

Racontez de petites histoires à trous pendant les trajets en voiture, en changeant à chaque fois ce qu'on cherche : la fin, le changement ou le début. Avec des jetons sur la table, votre enfant peut « jouer » l'histoire, puis la rejouer à l'envers pour retrouver la quantité de départ.