Ajouter, enlever des fractions (CE2)

L'essentiel

Même dénominateur : les parts ont la même taille, alors on additionne ou on soustrait seulement les numérateurs. Le dénominateur ne change pas.

• 3/4 − 2/4 = 1/4 ;
• 2/8 + 5/8 = 7/8.

Un dénominateur multiple de l'autre : on ne peut pas ajouter directement des demis et des quarts, ce ne sont pas des parts de même taille. On transforme d'abord une fraction pour avoir des parts identiques.

• 1/2 + 1/4 : un demi, c'est deux quarts. Donc 2/4 + 1/4 = 3/4.

Pour savoir ce qui reste d'un tout, souviens-toi que le tout vaut 4/4, 8/8 ou 10/10, selon le nombre de parts.

Des exemples

• 6/10 − 1/10 = 5/10, c'est-à-dire un demi.
• 1/3 + 1/6 : un tiers, c'est deux sixièmes. 2/6 + 1/6 = 3/6, c'est encore un demi.
• 1 − 3/8 : le tout fait 8/8. 8/8 − 3/8 = 5/8.
• Un gâteau est coupé en 10 parts égales. Marie en mange 3, Paul en mange 4. Ils ont mangé 7/10 du gâteau. Il reste 3/10.
• 3/4 − 1/2 : un demi, c'est deux quarts. 3/4 − 2/4 = 1/4.

Attention au piège

Le piège, quand les dénominateurs sont différents, c'est d'additionner « tout ce qu'on voit ». Pour 1/2 + 1/4, certains écrivent 2/6, en ajoutant les nombres du haut et ceux du bas. Mais 2/6, c'est seulement un tiers, c'est moins que le demi de départ ! Ajouter un morceau ne peut pas rendre la part plus petite.

Avant de calculer, demande-toi : « Mes parts ont-elles la même taille ? » Si non, transforme la fraction aux plus grandes parts : un demi en deux quarts, un tiers en deux sixièmes.

Pour vérifier, dessine une bande partagée en quarts et colorie d'abord la moitié, puis encore un quart.

Vérifie que tu as compris

1. Combien font 3/5 + 1/5 ?
2. Combien font 1/2 + 1/8 ?
3. Une pizza a 8 parts égales. Léo mange 3/8 de la pizza, puis 1/4. Quelle fraction reste-t-il ?

Réponses :

1. 4/5.
2. 5/8 (4/8 + 1/8).
3. 3/8 (il a mangé 3/8 + 2/8 = 5/8).

Pour les parents

Au moment du dessert, découpez une tarte en 8 et racontez ce qui se passe : « Papa prend un quart, ta sœur prend un huitième. Quelle fraction a été mangée ? Que reste-t-il ? » Avec des parts sous les yeux, votre enfant voit pourquoi on transforme le quart en deux huitièmes.