Problèmes en deux étapes (CE2)

L'essentiel

Certains problèmes demandent deux calculs. Le premier sert à trouver un nombre caché, qui sert ensuite au second.

Le cas le plus fréquent mélange une comparaison et un tout. Exemple : Nora a 245 timbres. Sacha en a 130 de plus qu'elle. Combien ont-ils de timbres en tout ?

On ne connaît pas encore le nombre de timbres de Sacha. Il faut le chercher d'abord.

1. Étape 1 : Sacha a 245 + 130 = 375 timbres.
2. Étape 2 : en tout, 245 + 375 = 620 timbres.

Pour t'organiser, dessine deux barres l'une sous l'autre (Nora, puis Sacha avec un morceau en plus), puis une accolade qui les réunit pour le tout.

Des exemples

• Un fermier récolte 1250 kg de pommes et 380 kg de poires de moins. Combien de kilos de fruits ?
• Étape 1 : poires, 1250 − 380 = 870 kg.
• Étape 2 : en tout, 1250 + 870 = 2120 kg.
• Les Bleus ont 560 points. Les Rouges en ont 85 de moins. Combien de points pour les deux équipes ?
• Étape 1 : Rouges, 560 − 85 = 475 points.
• Étape 2 : en tout, 560 + 475 = 1035 points.

Attention au piège

Le piège, c'est de prendre l'écart pour une quantité. Dans le problème des timbres, certains calculent directement 245 + 130 = 375 et répondent « 375 timbres en tout ». Mais 130 n'est le nombre de timbres de personne : c'est ce que Sacha a en plus de Nora. En faisant ce calcul, on a seulement trouvé les timbres de Sacha.

Pose-toi la question pour chaque nombre : « Est-ce que c'est ce que quelqu'un possède, ou une différence entre deux personnes ? »

Pour vérifier, relis l'histoire avec tes résultats : Nora 245, Sacha 375, c'est bien 130 de plus ; et 245 + 375 = 620.

Vérifie que tu as compris

1. Ana a 320 perles. Tom en a 45 de plus. Combien de perles ont-ils en tout ?
2. Un village a 1400 habitants. Le village voisin en a 250 de moins. Combien d'habitants dans les deux villages ?
3. Dans la question 1, quel est le premier calcul à faire ?

Réponses :

1. 685 perles (Tom en a 365).
2. 2550 habitants (le voisin en a 1150).
3. Trouver le nombre de perles de Tom : 320 + 45.

Pour les parents

Inventez des problèmes avec la famille : « Ta cousine a 3 ans de plus que toi. Quel est votre âge à toutes les deux réunies ? » Demandez à votre enfant de dire à voix haute ce qu'il cherche à chaque étape avant de calculer, puis de raconter l'histoire avec ses résultats.