Compléter par symétrie (CE2)

L'essentiel

Compléter une figure par symétrie, c'est dessiner la moitié qui manque, comme si on pliait la feuille le long de l'axe. La nouvelle moitié est le reflet de la première, comme dans un miroir.

Sur un quadrillage ou du papier pointé, on travaille point par point :

1. choisis un sommet de la figure ;
2. compte le nombre de carreaux qui le séparent de l'axe ;
3. place son symétrique de l'autre côté, à la même distance de l'axe, sur la même ligne ;
4. recommence pour chaque sommet ;
5. relie les nouveaux points dans le même ordre.

Avec un axe vertical, un point à gauche passe à droite, à la même hauteur. Avec un axe horizontal, un point en haut passe en bas, sur la même colonne.

Des exemples

• Un point est à 3 carreaux à gauche d'un axe vertical : son symétrique est à 3 carreaux à droite, à la même hauteur.
• Un point est à 4 carreaux au-dessus d'un axe horizontal : son symétrique est à 4 carreaux en dessous.
• Un point posé sur l'axe reste à sa place : il est son propre symétrique.
• Une moitié de sapin dessinée à gauche d'un axe vertical : on reporte chaque pointe des branches à droite, à la même distance, et on obtient le sapin entier.

Attention au piège

Le piège, c'est de recopier la figure à côté au lieu de la retourner. Si la moitié gauche d'un sapin a ses branches pointées vers la gauche, la moitié droite doit avoir ses branches pointées vers la droite. Une figure recopiée telle quelle donne deux moitiés tournées du même côté : ce n'est pas symétrique.

Autre piège : compter les carreaux depuis le bord de la feuille ou depuis un autre point. On compte toujours à partir de l'axe.

Pour vérifier, plie la feuille le long de l'axe et regarde à travers, à la lumière : les deux moitiés doivent se recouvrir.

Vérifie que tu as compris

1. Un point est à 5 carreaux à gauche d'un axe vertical. Où est son symétrique ?
2. Un point est placé sur l'axe. Où est son symétrique ?
3. Un point est à 2 carreaux sous un axe horizontal. Où est son symétrique ?

Réponses :

1. À 5 carreaux à droite de l'axe, à la même hauteur.
2. Au même endroit, sur l'axe.
3. À 2 carreaux au-dessus de l'axe, sur la même colonne.

Pour les parents

Sur une feuille à carreaux, tracez un trait vertical et dessinez la moitié d'un masque, d'un vase ou d'un robot. Votre enfant complète l'autre moitié en comptant les carreaux, puis vérifie avec un petit miroir posé sur le trait. Inversez ensuite les rôles.