Le patron du cube (CE2)

L'essentiel

Un patron est une figure plane, en un seul morceau, que l'on peut découper puis plier pour fabriquer un solide, sans trou et sans que deux faces se superposent.

Le patron d'un cube est formé de 6 carrés identiques, un par face. Mais 6 carrés ne suffisent pas : il faut aussi qu'ils soient bien placés. Il existe 11 patrons différents du cube.

Pour savoir si un assemblage de carrés est un patron de cube, vérifie :

• le nombre de faces : exactement 6 ;
• la nature des faces : 6 carrés de même taille ;
• la position des faces : en pliant dans ta tête, chaque carré doit arriver sur une face différente.

Pour d'autres solides :

• un pavé : 6 rectangles, identiques deux par deux ;
• une pyramide à base carrée : 1 carré et 4 triangles accrochés à ses côtés.

Des exemples

• La croix : une ligne de 4 carrés, avec un carré au-dessus et un en dessous du deuxième. C'est un patron de cube.
• Une ligne de 6 carrés : en la roulant, les deux derniers carrés reviennent sur les deux premiers. Ce n'est pas un patron.
• Deux rangées de 3 carrés collées : ce n'est pas un patron, des faces se chevauchent.
• 5 carrés en croix : il manque une face, la boîte reste ouverte.
• Pour fabriquer 3 cubes, il faut 3 × 6 = 18 carrés.

Attention au piège

Le piège, c'est de croire qu'il suffit d'avoir 6 carrés. La position compte tout autant. Pour tester un assemblage, choisis un carré qui servira de fond et colorie-le. Puis replie dans ta tête les carrés voisins comme les murs d'une boîte. S'il reste exactement un carré pour le couvercle, c'est gagné. Si deux carrés veulent aller au même endroit, ce n'est pas un patron.

Le mieux reste de découper et de plier vraiment pour vérifier.

Vérifie que tu as compris

1. Combien de faces a un patron de cube ?
2. Combien de triangles y a-t-il dans le patron d'une pyramide à base carrée ?
3. Une ligne de 6 carrés est-elle un patron de cube ?

Réponses :

1. 6 faces.
2. 4 triangles.
3. Non, des faces se superposent.

Pour les parents

Dépliez ensemble une boîte en carton (de dentifrice, de céréales) pour découvrir son patron, puis essayez de la remonter. Sur du papier quadrillé, dessinez plusieurs assemblages de 6 carrés : votre enfant prédit lesquels formeront un cube, puis découpe et plie pour vérifier.