Des fractions égales (CE2)

L'essentiel

Deux fractions différentes peuvent représenter la même quantité. On dit qu'elles sont égales.

Prends une bande partagée en 4 parts égales et colorie-en 3 : tu as colorié trois quarts (3/4). Coupe maintenant chaque quart en deux. La bande a 8 parts, et la partie coloriée en contient 6. Tu as colorié six huitièmes (6/8). Pourtant, la couleur n'a pas bougé d'un millimètre !

Donc 3/4 = 6/8.

La règle : si on coupe chaque part en 2 (ou en 3, ou en 5), le nombre de parts du tout et le nombre de parts coloriées sont multipliés par le même nombre. La quantité reste la même.

Quelques égalités à connaître :

• un demi = deux quarts = cinq dixièmes : 1/2 = 2/4 = 5/10 ;
• un tiers = deux sixièmes : 1/3 = 2/6 ;
• trois quarts = six huitièmes : 3/4 = 6/8.

Des exemples

• Une tarte en 10 parts : manger cinq dixièmes, c'est manger la moitié.
• Un quart d'une pizza, c'est autant que deux huitièmes.
• Deux quarts d'une bande, c'est autant que six douzièmes : chaque quart a été coupé en 3.
• Quatre cinquièmes (4/5), c'est autant que huit dixièmes (8/10).
• Un tiers d'un ruban, c'est autant que deux sixièmes.

Attention au piège

Le piège, c'est de croire que 6/8 est plus grand que 3/4 parce que 6 et 8 sont de plus grands nombres. Les parts sont plus nombreuses, mais elles sont deux fois plus petites. Au final, la quantité est la même.

Autre piège : ne changer qu'un seul des deux nombres. Pour transformer 3/4 en huitièmes, certains écrivent 3/8. Mais si chaque quart est coupé en deux, les 3 parts coloriées deviennent 6 : il faut doubler les deux nombres.

Pour vérifier, dessine deux bandes de même longueur l'une sous l'autre et compare les parties coloriées.

Vérifie que tu as compris

1. Un demi, c'est combien de dixièmes ?
2. Trois quarts, c'est combien de huitièmes ?
3. Un tiers, c'est combien de sixièmes ?

Réponses :

1. Cinq dixièmes (5/10).
2. Six huitièmes (6/8).
3. Deux sixièmes (2/6).

Pour les parents

Une tablette de chocolat de 12 carrés est idéale : 6 carrés, c'est la moitié, donc 6/12 = 1/2. Et 3 carrés, c'est un quart, donc 3/12 = 1/4. Laissez votre enfant découper du papier en bandes égales et plier pour comparer lui-même deux fractions.