Les solides en perspective (CE2)

L'essentiel

Un solide a une épaisseur, mais une feuille est plate. Pour le dessiner, on utilise la perspective : un dessin qui donne l'impression de voir l'objet en relief.

Quand tu regardes un cube posé sur une table, tu ne vois pas tout. Certaines faces, arêtes et sommets sont cachés derrière.

• On voit au plus 3 faces d'un cube ; les 3 autres sont cachées.
• Dans le dessin habituel d'un cube, 9 arêtes sont visibles et 3 sont cachées.
• 7 sommets sont visibles, 1 est caché.

Pour montrer les arêtes cachées, on peut les tracer en pointillés. Ainsi, on comprend la forme entière du solide.

Sur un dessin en perspective, les formes sont un peu déformées : une face carrée du côté peut apparaître penchée, comme écrasée.

Des exemples

• Un dé dessiné en perspective : on voit le dessus et deux côtés, soit 3 faces.
• Un pavé dessiné : la face de devant est un rectangle bien droit, le dessus et le côté apparaissent penchés.
• Une pyramide à base carrée dessinée : on voit la pointe et deux ou trois triangles ; la base est en partie cachée, ses arêtes cachées sont en pointillés.
• Un cylindre dessiné : son disque du dessus apparaît comme un ovale aplati.
• Un dessin avec 6 faces carrées, dont 3 cachées, représente un cube.

Attention au piège

Le piège, c'est de croire ce qu'on voit sur le dessin plutôt que ce que l'on sait du solide. Sur le dessin d'un cube, la face du dessus ressemble à un losange penché. Pourtant, en vrai, c'est un carré : c'est la perspective qui la déforme.

Autre piège : compter seulement ce qui est visible. Si on te demande combien d'arêtes a le cube dessiné, la réponse reste 12, même si 3 sont cachées. Les pointillés t'aident à ne pas les oublier.

Vérifie que tu as compris

1. Comment trace-t-on les arêtes cachées sur un dessin en perspective ?
2. Combien de faces d'un cube peut-on voir au plus en même temps ?
3. Combien d'arêtes cachées y a-t-il dans le dessin habituel d'un cube ?

Réponses :

1. En pointillés.
2. 3 faces.
3. 3 arêtes cachées.

Pour les parents

Posez une boîte sur la table et faites-la dessiner par votre enfant, puis tournez-la et demandez ce qui est désormais caché. Les jeux de construction et les notices de montage de meubles sont remplis de dessins en perspective : regardez-les ensemble et cherchez les pointillés.