Fois plus, fois moins (CM1)

L'essentiel

Certains problèmes comparent deux quantités par une multiplication :

• « 3 fois plus » : on multiplie par 3 ;
• « 4 fois moins » : on divise par 4 ;
• « combien de fois plus ? » : on cherche par quel nombre on multiplie la petite quantité pour obtenir la grande. On divise la grande par la petite.

Un schéma aide beaucoup : dessine une barre pour la petite quantité, puis une barre faite de 3 (ou 4…) barres identiques pour la grande.

Pour savoir si tu dois multiplier ou diviser, repère qui a le plus. Si tu cherches la plus grande quantité, tu multiplies. Si tu cherches la plus petite, tu divises.

Des exemples

• Le renard a 24 billes. La chouette en a 3 fois plus : 24 × 3 = 72 billes.
• Un vélo coûte 240 €. Une trottinette coûte 4 fois moins : 240 ÷ 4 = 60 €.
• Une tour mesure 96 m, une maison 8 m. La tour est 12 fois plus haute, car 8 × 12 = 96.
• Un jeu coûte 15 €, une console coûte 6 fois plus : 15 × 6 = 90 €.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de confondre « combien de fois plus » et « combien de plus ». La tour mesure 96 m, la maison 8 m. « Combien de fois plus haute ? » : 96 ÷ 8 = 12 fois. « Combien de mètres de plus ? » : 96 − 8 = 88 m. Deux questions proches, deux opérations différentes.

Le deuxième piège, c'est la phrase à l'envers : « Zoé a 100 billes, c'est 4 fois plus que Léo. Combien Léo a-t-il de billes ? » On voit « 4 fois plus » et on a envie de multiplier : 400. Mais c'est Zoé qui en a le plus ! Léo en a donc 4 fois moins : 100 ÷ 4 = 25.

Vérifie toujours en relisant : « 25 × 4 = 100, donc Zoé a bien 4 fois plus que Léo. »

Vérifie que tu as compris

1. Un cahier coûte 3 €. Un sac coûte 8 fois plus. Combien coûte le sac ?
2. Lou a 45 images, Max en a 9. Combien de fois plus d'images a Lou ?
3. Une baleine pèse 60 tonnes, c'est 10 fois plus qu'un éléphant. Combien pèse l'éléphant ?

Réponses :

1. 3 × 8 = 24 €.
2. 5 fois plus, car 9 × 5 = 45.
3. 60 ÷ 10 = 6 tonnes.

Pour les parents

Comparez les âges dans la famille : « Papi a 72 ans, toi 9 ans. Combien de fois plus âgé est-il ? » (8 fois). Puis : « Et l'an prochain, sera-t-il encore 8 fois plus âgé ? » (non, 73 et 10). Cette question surprend souvent et fait bien réfléchir.