L'écriture à virgule (CM1)

L'essentiel

Écrire 35 + 7/10 + 8/100, c'est long. Les mathématiciens ont inventé un raccourci : l'écriture à virgule. On écrit 35,78.

• À gauche de la virgule : la partie entière, ici 35 unités.
• Juste après la virgule : le chiffre des dixièmes, ici 7.
• Encore après : le chiffre des centièmes, ici 8.

La virgule sert à séparer les unités des dixièmes. Chaque chiffre garde sa place, comme dans un nombre entier.

On peut passer d'une écriture à l'autre dans les deux sens :

• d'une somme de fractions à la virgule : 14 + 1/10 + 7/100 = 14,17 ;
• d'une fraction décimale à la virgule : 316/100, c'est 3 + 1/10 + 6/100, donc 3,16 ;
• de la virgule aux fractions : 6,09 = 6 + 0/10 + 9/100 = 609/100.

Des exemples

• 35 + 7/10 + 8/100 = 35,78.
• 8 + 2/10 + 6/100 = 8,26.
• 42/10 = 4,2 : 40 dixièmes font 4 unités, il reste 2 dixièmes.
• 407/100 = 4,07 : 4 unités, 0 dixième, 7 centièmes.
• 5 + 3/100 = 5,03.
• 12,5 = 12 + 5/10, ou encore 125/10.

Attention au piège

Le piège, c'est quand il manque des dixièmes. Pour 5 + 3/100, beaucoup d'élèves écrivent 5,3. Mais dans 5,3, le 3 est juste après la virgule : il compte des dixièmes. Or on voulait 3 centièmes, une quantité dix fois plus petite. Il faut un 0 pour garder la place des dixièmes vide : 5,03.

Autre piège avec une fraction sur 100 : pour 316/100, certains écrivent 316,0 ou 31,6. Rappelle-toi que 100 centièmes font 1 unité, donc 300 centièmes font 3 unités. Le dernier chiffre du numérateur doit arriver dans la colonne des centièmes.

Vérifie que tu as compris

1. Écris avec une virgule : 6 + 9/10 + 1/100.
2. Écris 503/100 avec une virgule.
3. Écris 12,5 sous la forme d'un entier plus une fraction décimale.

Réponses :

1. 6,91.
2. 5,03.
3. 12 + 5/10.

Pour les parents

Lisez les étiquettes de la maison : bouteille de 1,5 L, taille de votre enfant (1,35 m) sur la toise. Demandez de traduire chaque nombre en somme : 1,35, c'est 1 + 3/10 + 5/100. Puis faites l'inverse : vous dictez une somme, il écrit le nombre à virgule.