Certain, possible, impossible (CM1)

L'essentiel

Quand on lance un dé, une pièce, ou qu'on tire une bille dans un sac sans regarder, on ne peut pas savoir à l'avance ce qui va sortir. On parle d'expérience aléatoire : le résultat dépend du hasard.

Pour décrire un résultat, on utilise trois mots :

• impossible : cela ne peut jamais arriver ;
• possible : cela peut arriver, mais ce n'est pas sûr ;
• certain : cela arrive à tous les coups.

Pour décider, fais la liste de tous les résultats que l'expérience peut donner. Avec un dé à six faces, ce sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Ensuite, regarde l'évènement :

• si aucun résultat de la liste ne convient, il est impossible ;
• si tous conviennent, il est certain ;
• si seulement certains conviennent, il est possible.

Des exemples

Avec un dé à six faces :

• obtenir un 7 ou un 0 : impossible ;
• obtenir un 6, un nombre pair ou plus de 4 : possible ;
• obtenir moins de 7 ou au moins 1 : certain.

Avec un sac :

• toutes les billes sont rouges : tirer une rouge est certain, tirer une verte est impossible ;
• le sac contient 3 billes bleues et 2 vertes : tirer une verte est possible.

Attention au piège

Le piège, c'est de confondre possible et certain. Si tu lances un dé et que tu penses très fort au 6, le 6 reste seulement possible. Même si tu l'as obtenu deux fois de suite, rien ne garantit qu'il sortira encore.

L'erreur inverse existe aussi : après trois lancers sans 6, certains disent qu'obtenir un 6 est devenu impossible, ou au contraire qu'il « doit » sortir. Le dé n'a pas de mémoire ! À chaque lancer, les six faces peuvent sortir.

Enfin, un évènement rare n'est pas impossible : gagner un grand tirage au sort est très rare, mais possible.

Vérifie que tu as compris

1. On lance un dé à six faces. Obtenir 0, est-ce certain, possible ou impossible ?
2. Un sac contient 4 billes jaunes et 1 rouge. Tirer la rouge, c'est… ?
3. On lance un dé à six faces. Obtenir un nombre plus petit que 10, c'est… ?

Réponses :

1. Impossible.
2. Possible.
3. Certain : toutes les faces sont plus petites que 10.

Pour les parents

Pendant un jeu de société, faites commenter les lancers : « Peux-tu obtenir 13 avec deux dés ? Et 12 ? Et un nombre plus grand que 1 ? » Avec un sachet de bonbons de couleurs, demandez avant chaque tirage si chaque couleur est certaine, possible ou impossible.