Les triangles (CM1)

L'essentiel

Un triangle a 3 côtés, 3 sommets et 3 angles. Certains triangles ont des propriétés particulières et portent un nom.

• Le triangle rectangle a un angle droit. On le vérifie avec l'équerre.
• Le triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Le troisième côté s'appelle la base, et les deux angles posés sur la base sont égaux. Le sommet où se rejoignent les deux côtés égaux s'appelle le sommet principal.
• Le triangle équilatéral a trois côtés de même longueur. Ses trois angles sont égaux.

Pour reconnaître un triangle, on mesure les côtés avec la règle et on vérifie les angles avec l'équerre. On ne se fie pas seulement à l'œil.

Un triangle peut avoir deux noms à la fois : un triangle rectangle isocèle a un angle droit et deux côtés égaux. C'est la moitié d'un carré coupé par sa diagonale.

Des exemples

• Un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm a un angle droit : il est rectangle.
• Un triangle de côtés 5 cm, 5 cm et 3 cm est isocèle.
• Un triangle de côtés 6 cm, 6 cm et 6 cm est équilatéral.
• Le pignon d'une maison (la partie triangulaire sous le toit) est souvent un triangle isocèle.
• Un panneau routier « attention danger » a la forme d'un triangle équilatéral.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de croire que le triangle équilatéral et le triangle isocèle sont des familles séparées. Un triangle équilatéral a trois côtés égaux, donc forcément au moins deux : il est aussi isocèle.

Le deuxième piège, c'est de chercher les côtés égaux seulement là où on les attend sur le dessin. Dans un triangle isocèle, les deux côtés égaux peuvent être n'importe lesquels, y compris celui du bas. Mesure toujours les trois côtés avant de nommer le triangle.

Enfin, un triangle dont les trois côtés sont différents n'est pas forcément rectangle : vérifie l'angle droit à l'équerre.

Vérifie que tu as compris

1. Un triangle a trois côtés de 7 cm. Comment s'appelle-t-il ?
2. Un triangle a des côtés de 4 cm, 6 cm et 4 cm. Comment s'appelle-t-il ?
3. Un triangle peut-il être à la fois rectangle et isocèle ?

Réponses :

1. Un triangle équilatéral.
2. Un triangle isocèle.
3. Oui, par exemple la moitié d'un carré coupé par sa diagonale.

Pour les parents

Avec des cure-dents entiers et quelques cure-dents cassés, faites construire des triangles : trois cure-dents entiers donnent un triangle équilatéral, deux entiers et un plus court un triangle isocèle. Demandez à votre enfant d'essayer d'obtenir un angle droit, puis de le vérifier avec le coin d'une feuille.