Partie entière et arrondi (CM1)

L'essentiel

Deux notions proches à ne pas confondre :

La partie entière d'un nombre décimal, c'est le nombre écrit avant la virgule. La partie entière de 7,8 est 7. On ne regarde pas du tout ce qui suit la virgule.

L'arrondi à l'unité, c'est le nombre entier le plus proche. 7,8 est entre 7 et 8, mais il est bien plus près de 8. Son arrondi à l'unité est donc 8.

Pour arrondir, regarde le chiffre des dixièmes, juste après la virgule :

• s'il vaut 0, 1, 2, 3 ou 4, on garde la partie entière : 4,18 s'arrondit à 4 ;
• s'il vaut 5, 6, 7, 8 ou 9, on prend l'entier suivant : 47,57 s'arrondit à 48.

Le cas du 5 tout juste, comme 12,5, est pile au milieu. Par convention, on arrondit à l'entier au-dessus : 13.

Des exemples

• 7,8 : partie entière 7, arrondi 8.
• 4,18 : partie entière 4, arrondi 4.
• 47,57 : partie entière 47, arrondi 48.
• 23,45 : partie entière 23, arrondi 23, car le chiffre des dixièmes est 4.
• 9,6 : partie entière 9, arrondi 10.
• Un livre coûte 12,90 € : il coûte environ 13 €.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de croire que partie entière et arrondi sont toujours pareils. Pour 7,2, oui : les deux valent 7. Mais pour 7,8, la partie entière est 7 et l'arrondi est 8.

Le deuxième piège, c'est de regarder le mauvais chiffre. Dans 4,18, on voit un 8 et on a envie d'arrondir à 5. Mais le 8 est le chiffre des centièmes. Celui qui décide, c'est le chiffre des dixièmes : ici 1. Donc 4,18 s'arrondit à 4.

Dernier piège : quand on arrondit 9,6 à l'entier suivant, on obtient 10, et non 9,7 ou 90.

Vérifie que tu as compris

1. Quelle est la partie entière de 15,9 ?
2. Quel est l'arrondi à l'unité de 15,9 ?
3. Quel est l'arrondi à l'unité de 23,45 ?

Réponses :

1. 15.
2. 16.
3. 23 (le chiffre des dixièmes est 4).

Pour les parents

Au supermarché, demandez à votre enfant d'arrondir les prix à l'euro près avant de les additionner de tête : 3,89 € devient 4 €, 2,30 € devient 2 €. Comparez ensuite avec le ticket. C'est aussi une première approche de l'estimation, très utile pour vérifier une addition.