Problèmes en plusieurs étapes (CM1)

L'essentiel

Parfois, il faut d'abord trouver un résultat intermédiaire, puis s'en servir pour répondre à la question.

La méthode :

1. lis tout et souligne la question ;
2. demande-toi : « Que me manque-t-il pour répondre ? » Ce qui manque devient une question intermédiaire ;
3. fais le premier calcul et écris une phrase : « Les cahiers coûtent 12 € » ;
4. utilise ce résultat pour le calcul suivant ;
5. réponds à la vraie question par une phrase.

Des exemples

• 3 cahiers à 4 € et un sac à 20 €. Prix total ?
• Étape 1 : prix des cahiers, 3 × 4 = 12 €.
• Étape 2 : total, 12 + 20 = 32 €.
• 3 cars de 55 places emmènent 148 élèves. Combien de places restent libres ?
• Étape 1 : nombre de places, 3 × 55 = 165.
• Étape 2 : places libres, 165 − 148 = 17.
• Lou a 50 €. Elle achète 2 livres à 8 € et un jeu à 15 €. Que lui reste-t-il ?
• Étape 1 : les livres, 2 × 8 = 16 €.
• Étape 2 : la dépense, 16 + 15 = 31 €.
• Étape 3 : le reste, 50 − 31 = 19 €.

Attention au piège

Le premier piège, c'est l'étape cachée : un nombre utile n'est pas écrit, il faut le calculer. « 148 élèves partent en cars de 55 places. Combien de places restent vides ? » Le nombre de cars n'est pas donné. Il faut d'abord le trouver : 2 cars font 110 places, c'est trop peu ; il faut 3 cars, soit 165 places. Puis : 165 − 148 = 17 places vides.

Le deuxième piège, c'est de perdre le sens des résultats intermédiaires. Écris toujours une phrase avec l'unité : « 24 yaourts », « 6 € ». Si tu notes seulement « 24 » et « 6 », tu risques d'ajouter des yaourts et des euros.

Vérifie que tu as compris

1. On achète 4 paquets de 6 yaourts. On en mange 7. Combien en reste-t-il ?
2. Théo a 20 €. Il achète 3 stylos à 2 €. Combien lui reste-t-il ?
3. Une bibliothèque a 250 livres. Elle achète 3 cartons de 40 livres, puis prête 85 livres. Combien de livres reste-t-il sur les étagères ?

Réponses :

1. 4 × 6 = 24 yaourts, puis 24 − 7 = 17 yaourts.
2. 3 × 2 = 6 €, puis 20 − 6 = 14 €.
3. 3 × 40 = 120, puis 250 + 120 = 370, puis 370 − 85 = 285 livres.

Pour les parents

Préparez ensemble un pique-nique pour 9 personnes : 2 sandwichs chacun, des pains vendus par sachets de 4. Combien de sachets faut-il acheter ? Combien de pains resteront ? Laissez votre enfant trouver seul les étapes, puis faites-les-lui raconter dans l'ordre.