Ajouter deux décimaux (CM2)

L'essentiel

Pour ajouter de tête deux nombres comme 4,6 + 3,9, sépare les unités et les dixièmes.

1. Les unités : 4 + 3 = 7.
2. Les dixièmes : 6 + 9 = 15 dixièmes.
3. 15 dixièmes, c'est 1 unité et 5 dixièmes. On a donc 7 + 1 = 8 unités et 5 dixièmes : 8,5.

Quand les dixièmes ensemble ne dépassent pas 9, il n'y a pas d'échange : 5,3 + 2,4, c'est 7 unités et 7 dixièmes, donc 7,7.

Pour compléter à 10, procède en deux bonds :

• d'abord jusqu'à l'unité suivante, avec les dixièmes ;
• puis jusqu'à 10, avec les unités.

Pour aller de 1,8 à 10 : de 1,8 à 2, il faut 0,2 ; de 2 à 10, il faut 8. En tout : 8,2.

Des exemples

• 8,7 + 6,8 : 14 unités et 15 dixièmes, donc 15,5.
• 2,5 + 3,5 : 5 unités et 10 dixièmes, donc 6 tout rond.
• 0,9 + 0,4 : 13 dixièmes, donc 1,3.
• Pour faire 10 à partir de 7,5, il faut 0,5 puis 2 : 2,5.
• Pour faire 10 à partir de 0,6, il faut 0,4 puis 9 : 9,4.

Attention au piège

Le piège, c'est d'écrire les dixièmes tels quels, sans faire l'échange. Pour 4,6 + 3,9, certains écrivent 7,15. Mais 7,15 voudrait dire 7 unités et 15 centièmes ! On avait 15 dixièmes, qui valent 1 unité et 5 dixièmes. Le bon résultat est 8,5.

Un bon contrôle : 4,6 + 3,9, c'est presque 5 + 4 = 9. Le résultat doit être proche de 9, et 7,15 en est loin.

Pour compléter à 10, ne te contente pas de faire « 10 moins chaque chiffre ». À partir de 1,8, la réponse n'est pas 9,2 : vérifie toujours en ajoutant ton résultat au nombre de départ.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 2,8 + 5,7.
2. Calcule 9,4 + 6,9.
3. Combien faut-il ajouter à 4,3 pour faire 10 ?

Réponses :

1. 7 unités et 15 dixièmes, donc 8,5.
2. 15 unités et 13 dixièmes, donc 16,3.
3. 0,7 puis 5, donc 5,7.

Pour les parents

Pendant une promenade, additionnez les distances des panneaux : « 3,6 km jusqu'au lac, puis 2,7 km jusqu'au village. » (6,3 km). À la boulangerie, faites calculer la monnaie sur 10 € : pour 4,30 €, combien rend-on ? Votre enfant passe d'abord par 5 €, puis va jusqu'à 10 €.