Ajouter ou enlever 98, 99 (CM2)

L'essentiel

Ajouter 99 de tête en comptant chiffre par chiffre, c'est long. Ajouter 100, c'est très facile : seul le chiffre des centaines change. On utilise donc un nombre rond tout proche, puis on corrige.

Pour ajouter un nombre qui finit par 8 ou 9 :

• + 99 : j'ajoute 100, j'ai ajouté 1 de trop, donc j'enlève 1 ;
• + 48 : j'ajoute 50, j'ai ajouté 2 de trop, donc j'enlève 2.

Pour soustraire, la correction se fait dans l'autre sens :

• − 99 : j'enlève 100, j'ai enlevé 1 de trop, donc je rajoute 1 ;
• − 28 : j'enlève 30, j'ai enlevé 2 de trop, donc je rajoute 2.

Pour ne pas te tromper de sens, pose-toi la question : « Est-ce que j'ai fait trop ou pas assez ? »

Des exemples

• 4573 + 99 : 4573 + 100 = 4673, puis 4673 − 1 = 4672.
• 2618 − 98 : 2618 − 100 = 2518, puis 2518 + 2 = 2520.
• 36 245 + 59 : 36 245 + 60 = 36 305, puis 36 305 − 1 = 36 304.
• 7004 − 29 : 7004 − 30 = 6974, puis 6974 + 1 = 6975.
• 1290 + 78 : 1290 + 80 = 1370, puis 1370 − 2 = 1368.

Attention au piège

Le piège le plus courant concerne la soustraction. Pour 852 − 99, certains font 852 − 100 = 752, puis 752 − 1 = 751. C'est faux ! En enlevant 100, on a déjà enlevé un de trop : il faut le rendre. 752 + 1 = 753.

Pour vérifier, fais l'opération inverse : 753 + 99, c'est 753 + 100 = 853, puis 853 − 1 = 852. On retrouve bien le nombre de départ.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 6385 + 98.
2. Calcule 13 410 − 99.
3. Calcule 5207 − 48.

Réponses :

1. 6385 + 100 = 6485, puis 6485 − 2 = 6483.
2. 13 410 − 100 = 13 310, puis 13 310 + 1 = 13 311.
3. 5207 − 50 = 5157, puis 5157 + 2 = 5159.

Pour les parents

Les prix en 9 sont faits pour ça : un article à 99 € et un autre à 245 €, combien en tout ? (245 + 100 − 1 = 344 €). Au supermarché, demandez combien il reste sur un billet de 50 € après un achat de 19 €, en passant par 20. Ce calcul « arrondir puis corriger » servira toute la vie.