Tables et faits numériques (CM2)

L'essentiel

Au CM2, les tables de 2 à 9 doivent venir sans réfléchir, dans les deux sens : 6 × 9 = 54, mais aussi « 54, c'est 6 fois combien ? ».

Quelques faits numériques rendent le calcul très rapide, car ils tombent sur 100 ou sur 1000 :

• 25 × 4 = 100 ; 20 × 5 = 100 ; 50 × 2 = 100 ;
• 125 × 8 = 1000 ; 200 × 5 = 1000 ; 500 × 2 = 1000.

On s'en sert en regroupant les facteurs. Pour 25 × 12, on voit que 12 = 4 × 3 : 25 × 4 = 100, puis 100 × 3 = 300.

Il faut aussi connaître la moitié des nombres impairs jusqu'à 15. Un nombre impair, c'est un nombre pair plus 1. La moitié de 11, c'est la moitié de 10 (5) plus la moitié de 1 (0,5), donc 5,5. De même :

• moitié de 1 : 0,5 ; de 3 : 1,5 ; de 5 : 2,5 ; de 7 : 3,5 ;
• moitié de 9 : 4,5 ; de 11 : 5,5 ; de 13 : 6,5 ; de 15 : 7,5.

Des exemples

• 25 × 24 = 25 × 4 × 6 = 100 × 6 = 600.
• 125 × 24 = 125 × 8 × 3 = 1000 × 3 = 3000.
• 4 × 7 × 25 = 100 × 7 = 700.
• … × 8 = 72 : le nombre caché est 9.
• La moitié de 9, c'est 4,5.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de confondre deux résultats proches : 6 × 9 = 54 et 7 × 8 = 56. Pour t'en souvenir : « 5, 6, 7, 8 » donne 56 = 7 × 8.

Le deuxième piège concerne les moitiés. La moitié de 9 n'est ni 4 ni 5 : 4 + 4 = 8 et 5 + 5 = 10. Il faut 4,5, car 4,5 + 4,5 = 9. Une moitié de nombre impair n'est jamais un nombre entier.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 25 × 28.
2. Quelle est la moitié de 15 ?
3. Calcule 125 × 32.

Réponses :

1. 700, car 25 × 4 = 100 et 100 × 7 = 700.
2. 7,5.
3. 4000, car 125 × 8 = 1000 et 1000 × 4 = 4000.

Pour les parents

Une plaquette de beurre pèse souvent 125 g : combien en faut-il pour faire 1 kg ? (8). Pour les moitiés, partagez des sommes impaires : « 7 € pour deux, ça fait combien chacun ? » (3,50 €). Une minute de questions-réponses sur les tables chaque soir suffit à garder les automatismes.