Comparer des décimaux (CM2)

L'essentiel

Pour comparer deux nombres décimaux, on avance rang par rang, de gauche à droite, comme pour les nombres entiers.

1. Les parties entières. Si elles sont différentes, la réponse est trouvée : 31,2 > 8,976, car 31 > 8. Peu importe ce qui suit la virgule.
2. Les dixièmes. Si les parties entières sont égales, on regarde le premier chiffre après la virgule.
3. Les centièmes, puis les millièmes, si besoin.

On s'arrête au premier rang où les chiffres sont différents.

Une astuce aide beaucoup : donner aux deux nombres le même nombre de chiffres après la virgule en ajoutant des zéros à droite. Ces zéros ne changent pas la valeur du nombre. Pour comparer 3,407 et 3,41, on écrit 3,41 = 3,410. On compare alors 407 millièmes et 410 millièmes : 3,407 < 3,41.

Des exemples

• 31,2 > 8,976 : 31 unités, c'est plus que 8 unités.
• 0,8 > 0,795 : 8 dixièmes, c'est plus que 7 dixièmes.
• 6,05 = 6,050 : on a seulement ajouté un zéro à droite.
• 2,5 > 2,45 : même partie entière, puis 5 dixièmes contre 4 dixièmes.
• 18,302 < 18,32 : mêmes dixièmes (3), puis 0 centième contre 2 centièmes.

Attention au piège

Certains élèves ont appris que « le nombre le plus long n'est pas forcément le plus grand ». Ils en tirent une fausse règle : « le plus court est le plus grand ». C'est faux aussi ! Entre 4,5 et 4,512, le plus grand est 4,512, car 4,500 < 4,512.

La longueur du nombre ne dit rien : seule la comparaison rang par rang donne la réponse. Ajoute des zéros pour avoir autant de chiffres, puis compare.

Vérifie que tu as compris

1. Quel est le plus grand : 7,19 ou 7,2 ?
2. Compare 0,605 et 0,65.
3. Mets <, > ou = entre 15,3 et 15,300.

Réponses :

1. 7,2, car 2 dixièmes, c'est plus que 1 dixième.
2. 0,605 < 0,65, car 0,65 = 0,650.
3. 15,3 = 15,300.

Pour les parents

Les rayons du supermarché affichent des prix au kilo : 2,49 € et 2,5 € par exemple. Demandez lequel est le moins cher, et pourquoi. Les tailles des enfants de la famille (1,38 m, 1,4 m) ou les temps d'une course à pied sont d'autres bonnes occasions de comparer.