Comparer les grands nombres (CM2)

L'essentiel

Comparer. Avant de regarder les chiffres, compte-les. Un nombre de huit chiffres est toujours plus grand qu'un nombre de sept chiffres : 10 200 000 > 9 870 000, même si 9 est plus grand que 1.

Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, on les compare chiffre par chiffre en partant de la gauche, classe par classe. Dès qu'on trouve deux chiffres différents, on s'arrête : le plus grand chiffre donne le plus grand nombre.

Ranger. Pour ranger plusieurs nombres, on cherche d'abord le plus petit, puis le suivant, et ainsi de suite. Écrire les nombres les uns sous les autres, alignés à droite, aide beaucoup.

Encadrer. Encadrer un nombre au million, c'est trouver les deux millions qui l'entourent : 263 840 900 est entre 263 000 000 et 264 000 000.

Intercaler. Entre deux nombres, on peut en glisser d'autres : entre 18 000 000 et 18 100 000, on trouve 18 050 000.

Des exemples

• 306 451 980 > 306 415 980 : les quatre premiers chiffres sont pareils, puis 5 dizaines de mille contre 1.
• 72 100 050 > 72 001 500 : même classe des millions, puis 1 centaine de mille contre 0.
• Ordre croissant : 7 210 005 < 72 001 500 < 72 100 050.
• 999 999 < 1 000 000 : le plus grand nombre à six chiffres est juste avant 1 000 000.

Attention au piège

Le piège, c'est d'encadrer au mauvais rang. Si on demande d'encadrer 451 837 095 entre deux millions qui se suivent, la réponse n'est pas « entre 400 000 000 et 500 000 000 » : ce sont des centaines de millions. Il faut garder les chiffres jusqu'aux unités de millions : 451 000 000 et 452 000 000.

Autre piège : se tromper de sens pour les symboles. Le signe est toujours ouvert du côté du plus grand nombre, et pointu du côté du plus petit.

Vérifie que tu as compris

1. Mets < ou > : 580 360 112 … 580 306 112.
2. Encadre 307 250 600 entre deux millions qui se suivent.
3. Range dans l'ordre croissant : 4 500 000 ; 45 000 000 ; 4 050 000.

Réponses :

1. 580 360 112 > 580 306 112.
2. 307 000 000 < 307 250 600 < 308 000 000.
3. 4 050 000 < 4 500 000 < 45 000 000.

Pour les parents

Comparez les populations de quelques pays ou les distances des planètes au Soleil. Demandez à votre enfant de les ranger, puis d'encadrer chacun des nombres au million près. Les nombres de vues d'une vidéo en ligne fonctionnent aussi très bien : les enfants adorent savoir laquelle « a gagné ».