Décimal ÷ 10, 100, 1000 (CM2)

L'essentiel

Diviser par 10, c'est faire l'inverse de multiplier par 10 : chaque morceau du nombre devient dix fois plus petit.

• 1 dizaine ÷ 10 = 1 unité ;
• 1 unité ÷ 10 = 1 dixième ;
• 1 dixième ÷ 10 = 1 centième.

Prenons 45 ÷ 100. Le 4 (dizaines) devient 4 dixièmes ; le 5 (unités) devient 5 centièmes. Il n'y a plus d'unités : on écrit 0 avant la virgule. On obtient 0,45.

Chaque chiffre glisse vers la droite d'autant de rangs que de zéros dans 10, 100 ou 1000. Si des rangs restent vides entre la virgule et les chiffres, on les remplit par des zéros.

Cela marche aussi avec un nombre décimal : 39,2 ÷ 10 = 3,92, car 3 dizaines deviennent 3 unités, 9 unités deviennent 9 dixièmes, 2 dixièmes deviennent 2 centièmes.

Des exemples

• 8 ÷ 10 = 0,8.
• 517 ÷ 1000 = 0,517.
• 6 ÷ 1000 = 0,006 : 6 unités deviennent 6 millièmes.
• 72 600 ÷ 100 = 726.
• 4,5 ÷ 100 = 0,045.

Attention au piège

Le premier piège, c'est d'oublier les zéros qui gardent les places. 6 ÷ 1000 n'est pas 0,6 (ça, c'est 6 ÷ 10). Il faut que le 6 recule de trois rangs : unités, puis dixièmes, centièmes, millièmes. On écrit donc 0,006.

Le deuxième piège, c'est de « couper » le nombre au mauvais endroit. 39,2 ÷ 10 n'est ni 39,02 ni 3,092. Le résultat doit être dix fois plus petit que 39,2, donc proche de 4 : c'est 3,92.

Pour te vérifier, fais l'opération inverse : 3,92 × 10 = 39,2.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 154 ÷ 10.
2. Calcule 6,7 ÷ 100.
3. Calcule 92 000 ÷ 1000.

Réponses :

1. 15,4.
2. 0,067.
3. 92.

Pour les parents

Partagez une somme entre dix personnes : 25 € pour 10 enfants, cela fait 2,50 € chacun. Ou observez une ramette de papier : si 100 feuilles font 1 cm d'épaisseur, une feuille mesure 1 ÷ 100 = 0,01 cm, soit un dixième de millimètre. Ces petites mesures fascinent souvent les enfants.