Deux tiers de 12 € (CM2)

L'essentiel

Une fraction peut agir sur une quantité (des élèves, des pages) ou une grandeur (des euros, des mètres, des minutes). On procède toujours en deux étapes.

Prenons deux tiers de 12 € :

1. le tiers de 12 €, c'est 12 € partagés en 3 : 12 ÷ 3 = 4 € ;
2. deux tiers, c'est ce tiers pris 2 fois : 2 × 4 = 8 €.

Une fraction peut aussi être plus grande que 1. 5/4 de 20 L, c'est 5 fois le quart de 20 L : 20 ÷ 4 = 5, puis 5 × 5 = 25 L. On obtient plus que la quantité de départ, ce qui est logique.

Pour les heures, pense que 1 h = 60 min. 5/12 d'heure : 60 ÷ 12 = 5, puis 5 × 5 = 25 minutes.

Des exemples

• 5/6 de 72 pages : 72 ÷ 6 = 12, puis 5 × 12 = 60 pages.
• 7/10 de 250 m : 250 ÷ 10 = 25, puis 7 × 25 = 175 m.
• 3/8 de 64 billes : 64 ÷ 8 = 8, puis 3 × 8 = 24 billes.
• 11/20 de 400 € : 400 ÷ 20 = 20, puis 11 × 20 = 220 €.

Attention au piège

Lis bien la question. « Un livre de 120 pages. Lina en a lu les 3/4. Combien de pages lui reste-t-il à lire ? » Calculer 3/4 de 120 donne 90 pages : ce sont les pages lues. Il reste 120 − 90 = 30 pages, c'est-à-dire 1/4 du livre. Si tu t'arrêtes à 90, tu as répondu à une autre question.

Pense aussi à vérifier : une fraction plus petite que 1 donne un résultat plus petit que la quantité de départ ; une fraction plus grande que 1 donne un résultat plus grand.

Vérifie que tu as compris

1. Combien font 4/7 de 56 € ?
2. Un livre a 180 pages. Malik en a lu les 2/9. Combien de pages a-t-il lues ?
3. Dans une classe de 30 élèves, les 3/10 déjeunent chez eux. Combien mangent à la cantine ?

Réponses :

1. 56 ÷ 7 = 8, puis 4 × 8 = 32 €.
2. 180 ÷ 9 = 20, puis 2 × 20 = 40 pages.
3. 3/10 de 30 = 9 élèves chez eux, donc 30 − 9 = 21 à la cantine.

Pour les parents

Les soldes s'y prêtent bien : « Le jeu coûte 45 €, il est réduit d'un tiers. De combien ? Quel est le nouveau prix ? » (15 € de réduction, 30 €). En voiture, demandez aussi : « Nous avons fait les 2/5 des 150 km. Combien de kilomètres ? » (60 km).