Diviser par 4 ou par 8 (CM2)

L'essentiel

Diviser par 4, c'est partager en 4 parts égales. On peut le faire en deux partages en deux : on coupe en deux moitiés, puis on recoupe chaque moitié en deux. On obtient 4 parts égales. Donc :

• diviser par 4, c'est prendre deux fois la moitié, car 2 × 2 = 4 ;
• diviser par 8, c'est prendre trois fois la moitié, car 2 × 2 × 2 = 8.

Exemple : 348 ÷ 4. La moitié de 348 est 174. La moitié de 174 est 87. Donc 348 ÷ 4 = 87.

Pour prendre la moitié d'un grand nombre de tête, décompose-le : la moitié de 174, c'est la moitié de 160 (80) plus la moitié de 14 (7), soit 87.

Cette méthode est souvent plus rapide que de poser la division, et elle ne demande que de bien savoir diviser par 2.

Des exemples

• 252 ÷ 4 : 126, puis 63.
• 720 ÷ 8 : 360, puis 180, puis 90.
• 448 ÷ 8 : 224, puis 112, puis 56.
• 1000 ÷ 8 : 500, puis 250, puis 125.
• 532 ÷ 4 : 266, puis 133.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de s'arrêter trop tôt. Pour 720 ÷ 8, si tu prends seulement deux fois la moitié, tu trouves 180 : c'est 720 ÷ 4. Il manque une troisième moitié. Compte tes étapes sur tes doigts : une, deux, trois.

Le deuxième piège, c'est de confondre « moitié » et « enlever 2 ». Diviser par 4 n'est pas « diviser par 2, puis enlever 2 ». Ce sont deux partages successifs.

Pour vérifier, multiplie ton résultat : 90 × 8 = 720. Si tu ne retombes pas sur le nombre de départ, cherche l'étape qui a dérapé.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 196 ÷ 4.
2. Calcule 640 ÷ 8.
3. Calcule 584 ÷ 8.

Réponses :

1. 98, puis 49.
2. 320, puis 160, puis 80.
3. 292, puis 146, puis 73.

Pour les parents

Les partages du quotidien sont l'occasion idéale : « Le repas coûte 132 € pour 4 personnes. Combien chacun ? » (66 €, puis 33 €). Une bouteille de 2 L partagée en 8 verres égaux (1 L, puis 500 mL, puis 250 mL) permet aussi de voir les moitiés successives.