Diviser un décimal (CM2)

L'essentiel

Pour diviser un nombre décimal par un nombre à un chiffre, on pose la division comme pour un entier. La seule nouveauté, c'est la virgule.

Prenons 8,4 ÷ 3 :

1. On divise les unités : 8 ÷ 3 = 2, reste 2 unités. On écrit 2 au quotient.
2. On abaisse le chiffre des dixièmes, le 4. À ce moment-là, on passe de l'autre côté de la virgule : on écrit la virgule au quotient, juste après le 2.
3. 2 unités et 4 dixièmes, c'est 24 dixièmes. 24 ÷ 3 = 8. On écrit 8 au quotient.

Le quotient est 2,8. Vérification : 2,8 × 3 = 8,4.

Retiens bien le moment de la virgule : elle apparaît au quotient quand on abaisse le premier chiffre après la virgule du dividende.

Si le nombre a des centièmes, on continue de la même façon en abaissant le chiffre suivant.

Des exemples

• 13,5 ÷ 3 : 13 ÷ 3 = 4, reste 1 ; 15 dixièmes ÷ 3 = 5. Quotient : 4,5.
• 25,2 ÷ 7 : 25 ÷ 7 = 3, reste 4 ; 42 dixièmes ÷ 7 = 6. Quotient : 3,6.
• 4,72 ÷ 4 : 1, reste 0 ; 7 ÷ 4 = 1, reste 3 ; 32 ÷ 4 = 8. Quotient : 1,18.
• 3,15 ÷ 5 : 3 ÷ 5 = 0, on écrit 0, ; 31 ÷ 5 = 6, reste 1 ; 15 ÷ 5 = 3. Quotient : 0,63.

Attention au piège

Le piège, c'est d'oublier un zéro au quotient. Pour 6,24 ÷ 3 : 6 ÷ 3 = 2 ; on place la virgule ; on abaisse le 2 des dixièmes : 2 ÷ 3 = 0, il faut l'écrire ! Puis 24 centièmes ÷ 3 = 8. Le quotient est 2,08, pas 2,8.

Pour te vérifier, multiplie : 2,8 × 3 = 8,4, ce n'est pas 6,24. En revanche 2,08 × 3 = 6,24 : c'est juste.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 17,4 ÷ 6.
2. Calcule 5,6 ÷ 8.
3. Calcule 32,48 ÷ 4.

Réponses :

1. 17 ÷ 6 = 2, reste 5 ; 54 ÷ 6 = 9. Quotient : 2,9.
2. 5 ÷ 8 = 0, on écrit 0, ; 56 ÷ 8 = 7. Quotient : 0,7.
3. 32 ÷ 4 = 8 ; 4 ÷ 4 = 1 ; 8 ÷ 4 = 2. Quotient : 8,12.

Pour les parents

Partagez une addition : « Le goûter coûte 12,60 € pour 3 enfants. Combien chacun doit-il ? » (4,20 €). Ou une longueur : « On coupe un ruban de 4,5 m en 5 morceaux égaux. » (0,9 m). Faites vérifier chaque fois en multipliant le résultat.