Problèmes : parties et tout (CM2)

L'essentiel

Le schéma en barres est l'outil le plus sûr pour ces problèmes. On dessine une longue barre pour le tout, partagée en cases égales pour les parts. On écrit les nombres connus, et un point d'interrogation à la place de l'inconnu.

Le tout est inconnu. Une coureuse fait 8 tours d'une piste de 0,4 km. Le schéma montre 8 cases de 0,4 km : le tout vaut 8 × 0,4 = 3,2 km.

La valeur d'une part est inconnue. 4 amis paient ensemble, à parts égales, un cadeau de 58 €. Le tout (58 €) est coupé en 4 cases : chacune vaut 58 ÷ 4 = 14,50 €.

Le nombre de parts est inconnu. 252 élèves forment des classes de 28. Combien de cases de 28 dans 252 ? On essaie : 28 × 10 = 280, c'est trop ; 28 × 9 = 252. Il y a 9 classes.

Une fois le calcul fait, écris une phrase réponse avec l'unité.

Des exemples

• Un théâtre a 32 rangées de 27 fauteuils : 32 × 27 = 864 fauteuils.
• Un ruban de 9,6 m est coupé en 4 morceaux égaux : 9,6 ÷ 4 = 2,4 m chacun.
• 375 g de bonbons sont répartis en sachets de 25 g : 375 ÷ 25 = 15 sachets.
• 5 places de concert coûtent 22,40 € chacune : 5 × 22,40 = 112 €.

Attention au piège

Quand on cherche un nombre de parts, la division ne tombe pas toujours juste. 250 élèves partent en sortie dans des cars de 48 places. 250 ÷ 48 = 5, reste 10. Répondre « 5 cars » laisserait 10 élèves sur le trottoir ! Il faut 6 cars, dont un qui ne sera pas plein.

Relis toujours la question pour savoir quoi faire du reste : parfois on l'ignore (combien de sachets pleins ?), parfois il oblige à ajouter une part (combien de cars pour tout le monde ?).

Vérifie que tu as compris

1. 26 boîtes contiennent chacune 18 crayons. Combien de crayons en tout ?
2. 5 bouteilles identiques contiennent en tout 3,5 L. Combien contient une bouteille ?
3. On range 336 livres sur des étagères de 42 livres. Combien d'étagères faut-il ?

Réponses :

1. 26 × 18 = 468 crayons.
2. 3,5 ÷ 5 = 0,7 L.
3. 336 ÷ 42 = 8 étagères, car 42 × 8 = 336.

Pour les parents

Au marché, faites calculer le prix d'un achat au poids (3 kg de carottes à 1,20 € le kilo), puis l'inverse : « J'ai payé 4,80 € pour des barquettes à 1,60 €. Combien en ai-je pris ? ». Demandez à votre enfant de dessiner le schéma en barres avant de calculer.