Dixièmes, centièmes, millièmes (CM2)

L'essentiel

Au CM1, tu as partagé l'unité en dixièmes, puis en centièmes. Au CM2, on va encore plus loin :

• l'unité partagée en 10 donne des dixièmes ;
• chaque dixième partagé en 10 donne des centièmes ;
• chaque centième partagé en 10 donne des millièmes.

On obtient ainsi une chaîne où chaque morceau est 10 fois plus petit que le précédent. On peut tout compter en millièmes :

• 1 unité = 1000 millièmes ;
• 1 dixième = 100 millièmes ;
• 1 centième = 10 millièmes.

Pour convertir, multiplie par 10, 100 ou 1000 selon le cas : 6 centièmes, c'est 6 × 10 = 60 millièmes ; 4 dixièmes, c'est 4 × 100 = 400 millièmes ; 3 unités, c'est 3 × 1000 = 3000 millièmes.

Dans l'autre sens, regroupe : 600 millièmes forment 6 paquets de 100 millièmes, donc 6 dixièmes.

Des exemples

• 37 centièmes = 370 millièmes.
• 8 dixièmes = 80 centièmes = 800 millièmes.
• 2 unités et 5 millièmes = 2000 + 5 = 2005 millièmes.
• 250 millièmes = 2 dixièmes et 5 centièmes.
• Un mètre fait 1000 millimètres : 1 mm est un millième de mètre.

Attention au piège

Le piège principal, c'est de convertir dans le mauvais sens. Pour écrire 40 millièmes en centièmes, certains multiplient et trouvent 400 centièmes. Mais les centièmes sont plus gros que les millièmes : il en faut moins. On regroupe par 10 : 40 millièmes = 4 centièmes.

Autre erreur fréquente : dire qu'un dixième vaut 10 millièmes. Un dixième vaut 10 centièmes, et chacun de ces centièmes vaut 10 millièmes. Un dixième vaut donc 10 × 10 = 100 millièmes.

Vérifie que tu as compris

1. Combien de millièmes y a-t-il dans 9 centièmes ?
2. 700 millièmes, c'est combien de dixièmes ?
3. Range du plus petit au plus grand : 1 centième, 1 dixième, 1 millième.

Réponses :

1. 90 millièmes.
2. 7 dixièmes.
3. 1 millième, puis 1 centième, puis 1 dixième.

Pour les parents

La cuisine regorge de millièmes : 1 kg = 1000 g, donc 1 g est un millième de kilogramme ; 1 L = 1000 mL, donc 1 mL est un millième de litre. Demandez par exemple : « Un verre de 200 mL, c'est combien de millièmes de litre ? Combien de dixièmes ? » (200 millièmes, soit 2 dixièmes).