Estimer un résultat (CM2)

L'essentiel

Avant ou après un calcul, il est très utile de savoir à peu près combien on doit trouver. C'est l'ordre de grandeur.

Pour l'obtenir, on remplace chaque nombre par un nombre rond proche, facile à calculer de tête :

• 498 × 21 : on arrondit 498 à 500 et 21 à 20. 500 × 20 = 10 000. Le vrai résultat doit être proche de 10 000.
• 4012 + 2987 : environ 4000 + 3000 = 7000.
• 7905 − 3120 : environ 8000 − 3000 = 5000.
• 3984 ÷ 8 : environ 4000 ÷ 8 = 500.

Si ton calcul posé donne un nombre très éloigné de l'ordre de grandeur (dix fois trop grand, ou dix fois trop petit), il y a sûrement une erreur : un zéro oublié, une virgule mal placée, une retenue perdue.

Choisis toujours des arrondis qui rendent le calcul facile, même s'ils sont un peu moins précis.

Des exemples

• 203 × 48 : environ 200 × 50 = 10 000 (le résultat exact est 9744).
• 19,90 € × 6 : environ 20 × 6 = 120 €.
• 61 × 39 : environ 60 × 40 = 2400.
• 8912 + 995 : environ 9000 + 1000 = 10 000.

Attention au piège

Léa trouve 412 × 19 = 78 280. Elle est contente, car elle a bien fait toutes les lignes. Mais l'ordre de grandeur dit : 412 × 19, c'est environ 400 × 20 = 8000. Son résultat a un chiffre de trop : il est dix fois trop grand. Le bon résultat est 7828.

Autre piège : vouloir un arrondi trop précis. L'ordre de grandeur doit se calculer de tête, en quelques secondes. Si tu as besoin de poser l'opération pour l'obtenir, choisis des nombres plus ronds.

Vérifie que tu as compris

1. Donne un ordre de grandeur de 697 × 42.
2. Hugo trouve 5020 − 1980 = 4040. Est-ce possible ?
3. Six cahiers coûtent 2,95 € chacun. Environ combien faut-il payer ?

Réponses :

1. Environ 700 × 40 = 28 000.
2. Non : c'est environ 5000 − 2000 = 3000. Le bon résultat est 3040.
3. Environ 6 × 3 = 18 €.

Pour les parents

Au supermarché, demandez à votre enfant d'estimer le total du chariot avant la caisse, en arrondissant chaque prix à l'euro. Comparez ensuite avec le ticket : l'écart est souvent petit, et l'enfant découvre l'intérêt de l'estimation. Sur une facture, on peut aussi chercher l'erreur « qui saute aux yeux ».