Fois plus, fois moins (CM2)

L'essentiel

Ces problèmes comparent deux quantités en disant combien de fois l'une est plus grande que l'autre.

• « fois plus » : on multiplie. Le casque coûte 32 €. Le vélo coûte 7 fois plus : 32 × 7 = 224 €.
• « fois moins » : on divise. Un carton pèse 450 g. La boîte pèse 5 fois moins : 450 ÷ 5 = 90 g.

Parfois, on connaît la grande quantité et on cherche la petite, ou l'inverse. Il faut alors bien réfléchir :

• « Inès a 4 fois plus de cartes que Paul. Inès a 84 cartes. Combien en a Paul ? » Paul en a moins qu'Inès, 4 fois moins : 84 ÷ 4 = 21 cartes.
• « Le grand-père a 72 ans, c'est 6 fois plus que sa petite-fille. » Elle a 72 ÷ 6 = 12 ans.

Un schéma en barres aide : une barre pour la petite quantité, et autant de barres identiques que de « fois » pour la grande.

Des exemples

• Une tour de 48 m est 3 fois plus haute qu'une maison : la maison mesure 48 ÷ 3 = 16 m.
• Un livre coûte 8,50 €. Un coffret coûte 4 fois plus : 8,50 × 4 = 34 €.
• Un bassin contient 900 L. Un aquarium contient 30 fois moins : 900 ÷ 30 = 30 L.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de confondre « de plus » et « fois plus ». « 4 de plus que 25 », c'est 29. « 4 fois plus que 25 », c'est 100. La différence est énorme !

Le deuxième piège, c'est de multiplier dès qu'on lit « fois plus ». Dans l'exemple d'Inès, on lit « 4 fois plus », mais on cherche la part de Paul, qui est la plus petite. Il faut donc diviser. Demande-toi toujours : « Ce que je cherche est-il plus grand ou plus petit que ce que je connais ? »

Vérifie que tu as compris

1. Zoé a 18 €. Sa sœur a 5 fois plus d'argent. Combien a sa sœur ?
2. Une corde mesure 56 m. Une autre est 8 fois moins longue. Combien mesure-t-elle ?
3. Le chien pèse 6 fois plus que le chat. Le chien pèse 27 kg. Combien pèse le chat ?

Réponses :

1. 18 × 5 = 90 €.
2. 56 ÷ 8 = 7 m.
3. 27 ÷ 6 = 4,5 kg.

Pour les parents

Comparez des prix ou des tailles : « Ce jeu coûte 3 fois plus que ce livre à 12 €. » ; « Ton petit frère pèse 2 fois moins que toi. » Faites dire à voix haute quelle quantité est la plus grande avant de calculer. Ce petit réflexe évite la plupart des erreurs.