Problèmes en plusieurs étapes (CM2)
Résoudre des problèmes mixtes en plusieurs étapes qui mélangent additions, soustractions, multiplications et divisions, en cherchant d'abord ce qu'il faut calculer.
CM2 · 10-11 ansMathématiquesPériode 4 (mars-avril)
Je retiens
- Je lis la question en premier, puis tout l'énoncé.
- Je cherche les questions intermédiaires que l'énoncé ne pose pas.
- J'écris une phrase et un calcul pour chaque étape.
- À la fin, je vérifie que ma réponse répond bien à la question posée.
L'essentiel
Certains problèmes ne se résolvent pas en un seul calcul. Il faut d'abord trouver un ou plusieurs nombres cachés, puis s'en servir.
Voici une méthode en cinq temps :
- Je lis l'énoncé et la question.
- Je raconte l'histoire avec mes mots, sans les nombres.
- Je cherche les étapes : « Pour répondre, que dois-je connaître d'abord ? »
- Je calcule chaque étape, en écrivant une phrase.
- Je vérifie que le résultat est possible et qu'il répond à la question.
Exemple : « Une famille achète 4 places de cinéma à 9,50 € et un popcorn à 6 €. Combien paie-t-elle ? »
- Étape 1 : prix des places : 4 × 9,50 = 38 €.
- Étape 2 : prix total : 38 + 6 = 44 €.
La question intermédiaire, « combien coûtent les places ? », n'était pas écrite : il fallait la trouver.
Des exemples
- Pour un spectacle, 126 élèves et 14 adultes s'assoient sur des bancs de 6 places. Étape 1 : 126 + 14 = 140 personnes. Étape 2 : 140 ÷ 6 = 23, reste 2. Il faut 24 bancs, sinon 2 personnes restent debout.
- Un fleuriste a 200 roses. Il fait 15 bouquets de 12 roses. Étape 1 : 15 × 12 = 180 roses utilisées. Étape 2 : 200 − 180 = 20 roses restantes.
Attention au piège
Le premier piège, c'est de s'arrêter à une étape intermédiaire. Dans l'exemple du cinéma, répondre « 38 € » donne seulement le prix des places, pas ce que paie la famille.
Le deuxième piège, c'est de vouloir utiliser tous les nombres de l'énoncé. Certains énoncés contiennent des informations inutiles, comme l'heure du film ou l'âge des enfants. Ne garde que ce qui sert à répondre.
Vérifie que tu as compris
- Inès a 100 €. Elle achète 2 jeux à 27,50 € et une BD à 13,90 €. Combien lui reste-t-il ?
- Un fermier ramasse 145 œufs lundi et 135 mardi. Il les range par boîtes de 6. Combien de boîtes pleines obtient-il ?
- Un cinéma a 12 rangées de 18 sièges. 157 spectateurs sont assis. Combien de sièges restent libres ?
Réponses :
- 2 × 27,50 = 55 € ; 55 + 13,90 = 68,90 € ; 100 − 68,90 = 31,10 €.
- 145 + 135 = 280 œufs ; 280 ÷ 6 = 46, reste 4. Il obtient 46 boîtes pleines.
- 12 × 18 = 216 sièges ; 216 − 157 = 59 sièges libres.
Pour les parents
Préparer une sortie ou un pique-nique fournit de vrais problèmes en étapes : « Nous sommes 6, chacun mange 2 sandwichs, et un paquet de pain de mie en permet 5. Combien de paquets ? » Laissez votre enfant dire les étapes à voix haute avant de calculer (12 sandwichs, donc 3 paquets).
Ce que fait l’enfant
- résoudre de petits problèmes
- remettre dans l’ordre
Un copain animal lit les consignes à voix haute : l’enfant peut jouer seul, même s’il ne lit pas encore bien.