L'écriture à virgule (CM2)

L'essentiel

Une fraction décimale et un nombre à virgule peuvent dire exactement la même chose. La virgule sépare les unités des morceaux d'unité.

De la fraction à la virgule. Regarde le dénominateur :

• sur 10, il faut un chiffre après la virgule : 37/10 = 3,7 ;
• sur 100, il en faut deux : 365/100 = 3,65 ;
• sur 1000, il en faut trois : 4019/1000 = 4,019.

Si le numérateur n'a pas assez de chiffres, on complète avec des zéros : 52/1000 = 0,052.

D'une somme à la virgule. Range chaque morceau à sa place : 8 + 2/10 + 5/1000 donne 8 unités, 2 dixièmes, 0 centième, 5 millièmes, donc 8,205.

De la virgule à la fraction. Lis le dernier rang : 13,47 se termine aux centièmes, donc 13,47 = 13 + 47/100 = 1347/100.

Des exemples

• 7 + 6/1000 = 7,006.
• 1825/1000 = 1,825.
• 30 + 9/10 + 4/100 = 30,94.
• 64/100 = 0,64.
• 0,318 = 318/1000.
• 40,6 = 40 + 6/10 = 406/10.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de placer la virgule en regardant le numérateur au lieu du dénominateur. Pour 4019/1000, certains écrivent 40,19, en coupant le nombre au milieu. Mais c'est le dénominateur qui commande : 1000 a trois zéros, il faut donc trois chiffres après la virgule : 4,019.

Le deuxième piège arrive avec les petits numérateurs. 52/1000 n'est pas 0,52 (qui vaut 52 centièmes). Avec un dénominateur de 1000, il faut trois chiffres après la virgule : 0,052.

Pour te vérifier, relis ton nombre à voix haute avec le nom du dernier rang : « 0,052, c'est 52 millièmes ». Si la phrase ne correspond pas à la fraction de départ, il y a une erreur.

Vérifie que tu as compris

1. Écris avec une virgule : 15 + 8/100.
2. Écris avec une virgule : 2306/1000.
3. Complète : 5,72 = 5 + … centièmes.

Réponses :

1. 15,08.
2. 2,306.
3. 72 centièmes (ou 5 + 7/10 + 2/100).

Pour les parents

Les prix sont des nombres à virgule jusqu'aux centièmes : 3,05 €, c'est 3 € et 5 centimes, et non 3 € et 50 centimes. Sur un ticket de caisse, faites lire quelques prix en nommant les centièmes. Pour les millièmes, l'écran d'un GPS qui affiche 2,350 km convient très bien.