Le périmètre (CM2)

L'essentiel

Pour un polygone, le périmètre est la somme des longueurs de ses côtés.

Quand des côtés sont égaux, on peut multiplier :

• un carré a 4 côtés égaux : son périmètre est le quadruple du côté ;
• un polygone régulier de 5, 6 ou 8 côtés : on multiplie le côté par 5, 6 ou 8 ;
• un rectangle a deux longueurs et deux largeurs : on peut calculer une longueur plus une largeur (le demi-périmètre), puis doubler.

Les figures composées. Une figure en forme de L est un rectangle de 8 cm sur 5 cm dont on a enlevé un coin de 3 cm sur 2 cm. On fait le tour en notant chaque côté : 8 cm, 3 cm, 3 cm, 2 cm, 5 cm et 5 cm. Total : 26 cm, exactement le périmètre du rectangle entier ! Les deux petits côtés du coin remplacent les morceaux enlevés.

Le chemin inverse. Un rectangle a un périmètre de 30 cm et une longueur de 9 cm. Le demi-périmètre vaut 30 ÷ 2 = 15 cm. La largeur vaut donc 15 − 9 = 6 cm.

Des exemples

• Un carré de 6,25 cm de côté : 4 × 6,25 = 25 cm.
• Un hexagone régulier de 2,5 cm de côté : 6 × 2,5 = 15 cm.
• Un rectangle de 3,4 m sur 2,6 m : 3,4 + 2,6 = 6 m, et 2 × 6 = 12 m.

Attention au piège

Le premier piège concerne les figures en L : on oublie souvent les petits côtés du coin enlevé. Fais le tour avec ton doigt en partant d'un sommet et en revenant au même point, et coche chaque côté compté.

Le deuxième piège, c'est de diviser par 4 le périmètre d'un rectangle pour trouver un côté. Cela ne marche que pour le carré ! Pour un rectangle de 30 cm de périmètre, 30 ÷ 4 = 7,5 cm ne donne ni la longueur ni la largeur.

Vérifie que tu as compris

1. Quel est le périmètre d'un pentagone régulier de 3,6 cm de côté ?
2. Quel est le périmètre d'un rectangle de 4,5 m sur 2,5 m ?
3. Un rectangle a un périmètre de 40 cm et une longueur de 12 cm. Quelle est sa largeur ?

Réponses :

1. 5 × 3,6 = 18 cm.
2. 4,5 + 2,5 = 7 m, et 2 × 7 = 14 m.
3. 40 ÷ 2 = 20 cm, et 20 − 12 = 8 cm.

Pour les parents

Pour poser une frise autour d'une chambre, il faut mesurer chaque mur, additionner, puis retirer la largeur de la porte. Faites faire ce calcul à votre enfant, ou celui de la clôture d'un potager. Il comprend vite que le périmètre, c'est la longueur du tour, et qu'il faut n'oublier aucun côté.