Les parenthèses (CM2)

L'essentiel

Les parenthèses indiquent quel calcul faire en premier. Elles regroupent des nombres pour en faire un seul bloc.

Une paire de parenthèses. Pour 70 − (16 + 9), on calcule d'abord 16 + 9 = 25, puis 70 − 25 = 45.

Deux paires de parenthèses. Pour (9 + 6) × (11 − 7), on calcule chaque parenthèse :

• 9 + 6 = 15 ;
• 11 − 7 = 4 ;
• puis 15 × 4 = 60.

Écris les étapes l'une sous l'autre, en remplaçant chaque parenthèse par son résultat. Tu évites ainsi de te perdre.

Les parenthèses servent aussi à écrire un problème en une seule ligne. « Paul a 3 paquets de 6 cartes et 4 cartes isolées ; il partage le tout avec son frère » peut s'écrire (3 × 6 + 4) ÷ 2. On calcule la parenthèse : 18 + 4 = 22, puis 22 ÷ 2 = 11 cartes chacun.

Des exemples

• (7 + 3) × (9 − 4) = 10 × 5 = 50.
• (36 ÷ 4) + (5 × 6) = 9 + 30 = 39.
• 2 × (15 + 25) = 2 × 40 = 80.
• (100 − 64) ÷ 9 = 36 ÷ 9 = 4.

Attention au piège

Le piège, c'est de calculer de gauche à droite sans regarder les parenthèses. Pour 4 × (5 + 2), certains font 4 × 5 = 20, puis 20 + 2 = 22. Mais les parenthèses demandent d'abord 5 + 2 = 7, puis 4 × 7 = 28.

Imagine 4 sacs contenant chacun 5 billes rouges et 2 billes bleues : il y a bien 7 billes par sac, donc 28 billes. Le résultat 22 oublierait les billes bleues de trois sacs !

Vérifie que tu as compris

1. Calcule (14 − 6) × 7.
2. Calcule 100 − (45 + 25).
3. Calcule (9 + 11) × (13 − 8).

Réponses :

1. 8 × 7 = 56.
2. 100 − 70 = 30.
3. 20 × 5 = 100.

Pour les parents

À la caisse, écrivez le calcul d'un achat avec des parenthèses : « 2 menus, chacun avec un plat à 8 € et une boisson à 3 € » donne 2 × (8 + 3) = 22 €. Demandez ensuite ce que donnerait 2 × 8 + 3 et pourquoi ce n'est pas le bon prix. Votre enfant comprend ainsi à quoi servent les parenthèses.