Multiplier par 5 et par 50 (CM2)

L'essentiel

Multiplier par 5 de tête n'est pas toujours facile. Mais 5, c'est la moitié de 10. Donc multiplier par 5, c'est multiplier par 10 (très facile), puis prendre la moitié du résultat.

Pour 4,6 × 5 :

1. 4,6 × 10 = 46 ;
2. la moitié de 46 est 23 ;
3. donc 4,6 × 5 = 23.

De la même façon, 50 est la moitié de 100. Pour multiplier par 50, on multiplie par 100, puis on prend la moitié.

Pour 1,46 × 50 :

1. 1,46 × 100 = 146 ;
2. la moitié de 146 est 73 ;
3. donc 1,46 × 50 = 73.

Cette méthode marche aussi avec les entiers : 13 × 5 = 130 ÷ 2 = 65.

Il est souvent plus facile de prendre la moitié après avoir multiplié par 10 ou par 100, car on obtient fréquemment un nombre entier.

Des exemples

• 7,2 × 5 : 72, puis la moitié : 36.
• 0,9 × 5 : 9, puis la moitié : 4,5.
• 2,5 × 50 : 250, puis la moitié : 125.
• 0,36 × 50 : 36, puis la moitié : 18.
• 27 × 50 : 2700, puis la moitié : 1350.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de confondre × 5 et × 50. Pour 1,46 × 50, certains font 1,46 × 10 = 14,6, puis la moitié : 7,3. Mais 50 est la moitié de 100, pas de 10 : le résultat 7,3 est dix fois trop petit. Il faut 146 ÷ 2 = 73.

Le deuxième piège arrive quand la moitié tombe sur un nombre impair. 3,5 × 5 : 35, puis la moitié de 35. Ce n'est ni 17 ni 18, mais 17,5. Pense que la moitié de 1 est 0,5.

Pour te vérifier, utilise un ordre de grandeur : 1,46 × 50, c'est environ 1,5 × 50 = 75. Le résultat 73 est cohérent.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 6,4 × 5.
2. Calcule 0,82 × 50.
3. Calcule 3,5 × 5.

Réponses :

1. 64, puis la moitié : 32.
2. 82, puis la moitié : 41.
3. 35, puis la moitié : 17,5.

Pour les parents

Les achats par cinq sont fréquents : « 5 tickets de bus à 1,90 € ? » (19 €, puis la moitié : 9,50 €). « 50 enveloppes à 0,12 € ? » (12 €, puis 6 €). Proposez ce calcul en voiture ou en faisant les courses : quelques secondes suffisent, et votre enfant prend vite le réflexe.