Partie entière et arrondi (CM2)

L'essentiel

Un nombre décimal se trouve toujours entre deux entiers qui se suivent. Par exemple, 4,61 est entre 4 et 5.

• La partie entière est l'entier juste en dessous : pour 4,61, c'est 4. On la lit directement, avant la virgule.
• L'arrondi à l'unité est celui des deux entiers dont le nombre est le plus près. 4,61 est plus près de 5 que de 4 : son arrondi est 5.

Pour décider vite, on regarde le chiffre des dixièmes :

• 0, 1, 2, 3 ou 4 : le nombre est dans la première moitié, on arrondit à l'entier du dessous ;
• 5, 6, 7, 8 ou 9 : on est à la moitié ou plus loin, on arrondit à l'entier du dessus.

Le cas du milieu exact, comme 6,5, est réglé par convention : on arrondit au-dessus, donc à 7.

La partie entière et l'arrondi sont parfois égaux (4,38 : partie entière 4, arrondi 4), parfois différents (4,61 : partie entière 4, arrondi 5).

Des exemples

• 19,5 : partie entière 19, arrondi 20.
• 7,499 : le chiffre des dixièmes est 4, l'arrondi est 7.
• 0,72 : partie entière 0, arrondi 1.
• 31,08 : partie entière 31, arrondi 31.
• 8,099 : arrondi 8, car le chiffre des dixièmes est 0.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de garder un chiffre après la virgule. L'arrondi de 3,72 à l'unité n'est pas 3,7 : c'est un nombre entier, ici 4. Arrondir à l'unité, c'est répondre par un entier.

Le deuxième piège, c'est d'arrondir « en cascade ». Pour 7,49, certains se disent : 9 centièmes, donc 7,5, donc 8. C'est faux ! On regarde seulement le chiffre des dixièmes : c'est un 4, donc l'arrondi est 7. D'ailleurs, 7,49 est à 0,49 de 7 et à 0,51 de 8 : il est bien plus près de 7.

Vérifie que tu as compris

1. Donne la partie entière et l'arrondi à l'unité de 23,7.
2. Quel est l'arrondi à l'unité de 5,48 ?
3. Quel est l'arrondi à l'unité de 99,5 ?

Réponses :

1. Partie entière 23, arrondi 24.
2. 5.
3. 100.

Pour les parents

Au supermarché, faites arrondir chaque prix à l'euro le plus proche avant de passer en caisse : 3,79 € devient 4 €, 2,35 € devient 2 €. Additionnez les arrondis pour estimer le total, puis comparez avec le ticket. La météo (18,6 °C, c'est environ 19 °C) se prête au même jeu.