Pentagone, hexagone (CM2)

L'essentiel

Un polygone est une figure plane fermée, dont le contour est formé uniquement de segments : ses côtés. Deux côtés se rejoignent en un sommet.

Les polygones portent un nom selon leur nombre de côtés :

• 3 côtés : triangle ;
• 4 côtés : quadrilatère ;
• 5 côtés : pentagone ;
• 6 côtés : hexagone ;
• 8 côtés : octogone.

Les noms viennent du grec : « penta » veut dire cinq, « hexa » six, « octo » huit.

Un polygone a toujours autant de sommets que de côtés, et autant d'angles. Un hexagone a donc 6 côtés, 6 sommets et 6 angles.

Quand tous les côtés ont la même longueur et tous les angles la même ouverture, le polygone est régulier. Le carré est un quadrilatère régulier ; le triangle équilatéral est un triangle régulier.

Des exemples

• Le panneau « stop » est un octogone régulier.
• Les alvéoles des abeilles ont la forme d'hexagones.
• Sur un ballon de foot classique, on voit des pentagones noirs et des hexagones blancs.
• Un écrou a souvent un contour hexagonal.
• Le disque n'est pas un polygone : son contour est courbe.

Attention au piège

Le premier piège, c'est d'appeler polygone une figure qui n'en est pas une. Une figure ouverte (son contour ne se referme pas) ou une figure avec un bord courbe n'est pas un polygone.

Le deuxième piège, c'est de mal compter les côtés d'une figure « creusée ». Une étoile à cinq branches, dessinée par son contour, n'a pas 5 côtés : chaque branche en a deux. Elle a 10 côtés et 10 sommets. Pour ne pas te tromper, pose ton doigt sur un sommet, fais le tour et compte chaque segment une seule fois.

Vérifie que tu as compris

1. Un polygone a 6 sommets. Comment s'appelle-t-il ?
2. Un cercle est-il un polygone ?
3. On trace le contour d'une étoile à six branches. Combien de côtés a ce polygone ?

Réponses :

1. Un hexagone.
2. Non, son contour est courbe.
3. 12 côtés.

Pour les parents

En promenade, cherchez des polygones : panneaux de signalisation (triangles, octogone du stop), pavés hexagonaux, fenêtres. Faites compter les côtés et nommer chaque forme. À la maison, avec des pailles et de la pâte à modeler, votre enfant peut construire un pentagone ou un hexagone et vérifier qu'il a bien autant de sommets que de côtés.