Problèmes additifs en étapes (CM2)

L'essentiel

Les problèmes d'addition et de soustraction se rangent en trois familles.

1. Parties et tout. Une salle de concert a 1240 places en bas et 586 au balcon. Le tout : 1240 + 586 = 1826 places.
2. Comparaison. La tour A mesure 312 m. La tour B mesure 87 m de moins. Tour B : 312 − 87 = 225 m.
3. Transformation. Une quantité change : il y a un état de départ, un changement, un état d'arrivée. Si on connaît deux de ces nombres, on peut trouver le troisième.

Beaucoup de problèmes demandent plusieurs étapes. Il faut alors trouver la question intermédiaire que l'énoncé ne pose pas. Pour t'aider, dessine un schéma en barres : une grande barre pour le tout, découpée en morceaux pour les parties.

Enfin, regarde si ta réponse est possible : un reste plus grand que le départ, ou un nombre de personnes à virgule, doit t'alerter.

Des exemples

• Un parc d'attractions reçoit 32 500 visiteurs un dimanche, dont 18 740 enfants. Adultes : 32 500 − 18 740 = 13 760.
• Un libraire reçoit un carton de 350 livres et un de 275. Il en vend 418. Étape 1 : 350 + 275 = 625 livres reçus. Étape 2 : 625 − 418 = 207 livres restants.
• Inès donne 145 timbres. Il lui en reste 1380. Elle en avait 1380 + 145 = 1525.

Attention au piège

Le piège, c'est de choisir l'opération d'après un mot de l'énoncé. Dans l'histoire d'Inès, on lit « donne », et on a envie de soustraire. Mais on cherche ce qu'elle avait avant de donner : c'était plus que ce qui lui reste. Il faut donc additionner.

Raconte toujours l'histoire avec tes mots et demande-toi : « Le nombre que je cherche est-il plus grand ou plus petit que ceux que je connais ? » Cela te donne la bonne opération.

Vérifie que tu as compris

1. Une ville a 48 600 habitants. 25 980 ont plus de 30 ans. Combien ont 30 ans ou moins ?
2. Un avion transporte 312 passagers. À l'escale, 87 descendent et 45 montent. Combien sont à bord maintenant ?
3. Tom dit : « Dans un car de 52 places, 38 enfants et 21 adultes sont assis. » Est-ce possible ?

Réponses :

1. 48 600 − 25 980 = 22 620 habitants.
2. 312 − 87 = 225, puis 225 + 45 = 270 passagers.
3. Non : 38 + 21 = 59, c'est plus que 52 places.

Pour les parents

Le budget d'une sortie est une bonne occasion : « Nous avons 80 €, l'entrée coûte 46 € et le repas 27 €. Que reste-t-il ? ». Demandez à votre enfant de dire d'abord quelles étapes il va faire, puis de vérifier que le résultat est raisonnable avant de calculer précisément.