Programmes de construction (CM2)

L'essentiel

Un programme de construction ressemble à une recette : si on suit les étapes dans l'ordre, tout le monde obtient la même figure. Pour cela, chaque instruction doit être précise : une longueur, un point nommé, une position.

Suivre un programme. Exemple :

1. Trace un segment [EF] de 8 cm.
2. Place le point I, milieu de [EF].
3. Trace la droite perpendiculaire à [EF] qui passe par I.
4. Sur cette droite, place un point G à 3 cm de I.
5. Trace le triangle EFG.

On utilise la règle graduée pour les étapes 1, 2 et 4, l'équerre pour l'étape 3. On obtient un triangle isocèle en G, car G est à la même distance de E et de F.

Écrire un programme. Pour décrire une figure, on regarde par quoi commencer (souvent un segment ou un cercle), puis on ajoute les éléments un par un. Il faut nommer les points, donner les longueurs et utiliser le vocabulaire : « perpendiculaire à », « parallèle à », « milieu de », « cercle de centre … et de rayon … ».

Avant de rendre un programme, fais-le suivre par quelqu'un d'autre : s'il obtient une autre figure, une instruction manque de précision.

Des exemples

• « Trace le cercle de centre O et de rayon 3 cm » : compas et règle graduée.
• « Trace la droite parallèle à (AB) passant par C » : règle et équerre.

Attention au piège

Le premier piège, c'est l'instruction incomplète. « Trace un cercle de centre O » ne suffit pas : de quel rayon ? « Trace un segment [AB] » non plus : de quelle longueur ? Sans ces précisions, chacun dessinera une figure différente.

Le deuxième piège, c'est de changer l'ordre des étapes. On ne peut pas placer le milieu de [EF] avant d'avoir tracé [EF], ni tracer le triangle avant d'avoir placé G.

Vérifie que tu as compris

1. « Trace un cercle de centre K et de rayon 4 cm. » Quels instruments utilises-tu ?
2. Que manque-t-il dans cette instruction : « Trace un segment [AB]. » ?
3. Suis ce programme : trace [MN] de 5 cm ; trace en N et en M les perpendiculaires à [MN] ; place P sur celle de N et Q sur celle de M, à 5 cm de [MN], du même côté ; trace [PQ]. Quelle figure obtiens-tu ?

Réponses :

1. Le compas et la règle graduée.
2. La longueur du segment.
3. Le carré MNPQ.

Pour les parents

Jouez au « dessin dicté » : l'un décrit une figure simple sans la montrer, l'autre la trace en suivant uniquement les instructions. Comparez ensuite les deux dessins. Votre enfant découvre vite pourquoi il faut être précis, exactement comme dans une notice de montage de meuble ou de jeu de construction.