Segment, droite, milieu (CM2)

L'essentiel

En géométrie, la façon d'écrire compte beaucoup : deux lettres peuvent désigner des objets très différents selon les signes qui les entourent.

• Le segment [AB] est un morceau de droite qui s'arrête en A et en B. On peut le mesurer.
• La droite (AB) passe par A et B, mais elle continue sans fin des deux côtés. On n'en dessine qu'un morceau.
• La demi-droite [AB) part de A (côté crochet) et continue sans fin en passant par B (côté parenthèse).
• AB sans rien, c'est un nombre : la longueur du segment [AB], par exemple AB = 5 cm.

Le milieu I d'un segment [AB] est le point du segment tel que AI = IB. Chaque moitié mesure la moitié de AB.

Sur une figure, on utilise des codages :

• de petits traits identiques sur deux segments veulent dire qu'ils ont la même longueur ;
• un petit carré dans un coin veut dire que l'angle est droit.

Des exemples

• I est le milieu de [CD] et CD = 9 cm. Alors CI = ID = 4,5 cm.
• La demi-droite [OM) commence en O ; la demi-droite [MO) commence en M. Ce ne sont pas les mêmes.
• Un point K peut être sur la droite (EF) sans être sur le segment [EF] : il suffit qu'il soit au-delà de F.
• Sur une figure, deux segments marqués chacun de deux petits traits ont la même longueur.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de croire qu'un point à la même distance de A et de B est forcément le milieu de [AB]. Il faut aussi qu'il soit sur le segment. Un point placé au-dessus du segment, à 4 cm de A et à 4 cm de B, n'est pas le milieu.

Le deuxième piège, c'est d'écrire les signes au hasard. Une parenthèse à la place d'un crochet change tout : [AB] s'arrête en B, alors que [AB) continue après B.

Vérifie que tu as compris

1. Combien d'extrémités a la demi-droite [RS) ?
2. M est le milieu de [PQ] et PQ = 13 cm. Combien mesure PM ?
3. Que signifie un petit carré dessiné dans le coin d'un angle ?

Réponses :

1. Une seule : le point R.
2. 6,5 cm.
3. Que cet angle est un angle droit.

Pour les parents

Avec une ficelle, faites trouver le milieu d'un segment par pliage : on joint les deux bouts, et le pli tombe au milieu. Un rayon de lampe torche est une bonne image de la demi-droite : il part d'un point et continue tout droit. Demandez ensuite d'écrire les notations correspondantes sur une feuille.