Un quart = 0,25 (CM2)

L'essentiel

Une même quantité peut s'écrire avec une fraction ou avec une virgule. Les écritures des fractions usuelles sont à connaître par cœur, mais on peut toujours les retrouver.

La méthode : on transforme la fraction en fraction décimale, puis on l'écrit avec une virgule.

• 1/2 = 5/10 = 0,5 ;
• 1/4 = 25/100 = 0,25 ;
• 3/4 = 75/100 = 0,75 ;
• 1/5 = 2/10 = 0,2.

À partir de ces fractions, on en trouve beaucoup d'autres :

• 2/5, c'est deux fois 1/5 : 0,2 + 0,2 = 0,4 ;
• 1/8, c'est la moitié de 1/4 : la moitié de 0,25 est 0,125 ;
• 1/20 = 5/100 = 0,05.

Pour une fraction plus grande que 1, on sort les unités : 3/2 = 1 + 1/2 = 1,5 ; 11/4 = 2 + 3/4 = 2,75.

Connaître ces égalités permet de comparer facilement une fraction et un nombre décimal.

Des exemples

• 5/4 = 1 + 1/4 = 1,25.
• 7/2 = 3 + 1/2 = 3,5.
• 3/5 = 6/10 = 0,6.
• 1/50 = 2/100 = 0,02.
• 0,05 = 5/100 = 1/20.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de croire que le dénominateur devient la partie décimale. 1/8 ne s'écrit ni 0,8 ni 1,8 ! Un huitième, c'est la moitié d'un quart : c'est 0,125, un peu plus qu'un dixième.

Le deuxième piège, c'est de comparer une fraction et un décimal sans les écrire de la même façon. Entre 3/5 et 0,35, certains choisissent 0,35 « parce que 35 est plus grand que 5 ». Or 3/5 = 0,6, et 0,6 est plus grand que 0,35. Écris toujours les deux nombres avec une virgule avant de comparer.

Vérifie que tu as compris

1. Écris 1/5 + 1/2 avec une virgule.
2. Range du plus petit au plus grand : 3/4 ; 0,7 ; 4/5.
3. Écris 13/4 avec une virgule.

Réponses :

1. 0,2 + 0,5 = 0,7.
2. 0,7 < 3/4 < 4/5, car 3/4 = 0,75 et 4/5 = 0,8.
3. 3 + 1/4 = 3,25.

Pour les parents

Les mesures du quotidien mélangent les deux écritures : « deux mètres et demi » s'écrit 2,5 m ; « trois quarts d'heure », c'est 0,75 h. Proposez des devinettes : « un quart d'euro, combien de centimes ? » (25), « un cinquième de litre, combien de litres ? » (0,2 L). Votre enfant passe ainsi d'une écriture à l'autre.