Additions et soustractions (CM1)

L'essentiel

Pour poser une addition ou une soustraction de grands nombres, on écrit les nombres l'un sous l'autre en alignant les chiffres par la droite : chaque colonne ne contient que des chiffres du même rang.

On calcule ensuite colonne par colonne, en commençant par les unités.

• Addition : si une colonne dépasse 9, on écrit le chiffre des unités et on garde une retenue pour la colonne de gauche.
• Soustraction : si le chiffre du haut est trop petit, on ajoute 10 dans cette colonne et on ajoute une retenue au chiffre du bas de la colonne suivante.

Une fois le calcul fini, on vérifie :

• une soustraction se vérifie par une addition : si 6057 − 1979 = 4078, alors 4078 + 1979 doit redonner 6057 ;
• une addition se vérifie par un ordre de grandeur : 5743 + 996, c'est environ 5700 + 1000 = 6700.

Des exemples

• 5743 + 996 = 6739. Il y a une retenue aux dizaines (4 + 9 = 13) et une aux centaines (7 + 9 + 1 = 17).
• 2109 + 732 = 2841.
• 6484 − 1601 = 4883. Aux centaines, 4 est plus petit que 6 : on calcule 14 − 6 = 8 et on reporte une retenue.
• 6057 − 1979 = 4078. Vérification : 4078 + 1979 = 6057.

Attention au piège

Le premier piège apparaît quand on additionne trois nombres : une retenue peut alors valoir 2. Pour 2475 + 1896 + 3758, la colonne des dizaines donne 7 + 9 + 5 + 1 = 22 : on écrit 2 et on retient 2, pas 1. Le bon résultat est 8129. Si tu retiens toujours 1, tu trouves un résultat trop petit.

Le deuxième piège concerne la vérification. Refaire le même calcul une deuxième fois ne sert pas à grand-chose : on refait souvent la même erreur sans la voir. Il vaut mieux changer de chemin : vérifier une soustraction par une addition, ou une addition par un ordre de grandeur.

Vérifie que tu as compris

1. Pose et calcule 3486 + 2735.
2. Pose et calcule 7003 − 2468.
3. Comment vérifier le résultat de la question 2 ?

Réponses :

1. 6221.
2. 4535.
3. On calcule 4535 + 2468 et on doit retrouver 7003.

Pour les parents

Avant un trajet en voiture, notez le chiffre du compteur kilométrique, puis à l'arrivée. Votre enfant pose la soustraction pour trouver la distance parcourue, puis vérifie avec l'addition. Il aime généralement voir un calcul « tomber juste » sur un vrai compteur.