Ajouter des dixièmes (CM1)

L'essentiel

Avec les nombres décimaux, certains calculs se font très vite dans la tête : ceux où un seul chiffre change.

Pour ajouter ou enlever des unités, des dizaines, des dixièmes ou des centièmes :

1. repère dans le nombre le chiffre du rang concerné ;
2. ajoute ou enlève à ce chiffre seulement ;
3. recopie tous les autres chiffres sans les toucher.

3,45 + 2 dixièmes : le chiffre des dixièmes est 4. 4 + 2 = 6. Le résultat est 3,65.

Retiens les écritures à virgule de ces petites quantités :

• 1 dixième = 0,1, donc 2 dixièmes = 0,2 ;
• 1 centième = 0,01, donc 5 centièmes = 0,05.

Ainsi, 3,45 + 0,2 et « 3,45 + 2 dixièmes » sont le même calcul.

Des exemples

• Ajoute 5 dixièmes à 20,16 : 1 + 5 = 6 dixièmes, donc 20,66.
• Enlève 7 unités à 38,78 : 8 − 7 = 1 unité, donc 31,78.
• 12,3 + 0,05 : on ajoute 5 centièmes. 12,3 = 12,30, donc 12,35.
• 7,89 − 0,3 : 8 − 3 = 5 dixièmes, donc 7,59.
• 15,2 + 4 dizaines : 1 + 4 = 5 dizaines, donc 55,2.
• 4,52 + 3 centièmes : 2 + 3 = 5 centièmes, donc 4,55.

Attention au piège

Le piège, c'est de lire 0,05 comme « 5 » tout court. Pour 12,3 + 0,05, beaucoup d'élèves voient le 5 et l'ajoutent au 3 : ils trouvent 12,8. Mais le 5 de 0,05 est au rang des centièmes, alors que le 3 de 12,3 est au rang des dixièmes.

Pour éviter cela, complète avec des 0 pour que les deux nombres aient autant de chiffres après la virgule : 12,30 + 0,05. Les chiffres de même rang se retrouvent alors bien alignés dans ta tête.

Autre piège : ajouter des dixièmes aux unités. « Ajouter 5 dixièmes à 20,16 » ne donne pas 25,16 : les unités ne bougent pas.

Vérifie que tu as compris

1. Ajoute 6 centièmes à 8,31.
2. Enlève 4 dixièmes à 26,7.
3. Ajoute 6 unités à 9,14.

Réponses :

1. 8,37.
2. 26,3.
3. 15,14.

Pour les parents

Jouez à la marchande avec des prix à virgule : « Le pain coûte 1,35 €. Il augmente de 20 centimes, soit 2 dixièmes d'euro. Quel est le nouveau prix ? » (1,55 €). Variez avec des augmentations de quelques centimes, puis de quelques euros, pour faire changer des chiffres différents.